Wronskian

Wronskian[{y1, y2, ...}, x]
x に従属する関数 のロンスキ(Wronski)の行列式を与える.

Wronskian[eqn, y, x]
従属変数 y と独立変数 x を持つ線形微分方程式 eqn の解の基底についてのロンスキの行列式を与える.

Wronskian[eqns, {y1, y2, ...}, x]
微分方程式 eqns の線形系についてのロンスキの方程式を与える.

詳細詳細

  • ロンスキの行列式はDet[Table[D[yi, {x, j}], {i, m}, {j, 0, m-1}]]と定義できる.
  • 関数 の線形独立はロンスキの行列式がなくなることに等しい.

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例 (3)例 (3)

次の関数は線形独立である:

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

次の関数は線形従属である:

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

線形方程式のロンスキの行列式:

In[1]:=
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Out[1]=

定数を除き,陽解については結果は等しい:

In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
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