代数数
| Root[f,k] | 多项式方程  的 k 次根 |
代数数的表示.
当输入一个
Root 对象时，其中的多项式自动被化简为极小形式.
| Out[1]= |  |
这里提取出代表多项式的纯函数并用于
.
| Out[2]= |  |
Root 对象是 Mathematica 表示代数数 的方式. 代数数有这样的性质：当对它们进行代数运算时，总是得到单个代数数.
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
| Out[5]= |  |
它还是能被化简成单个
Root 对象，尽管是相当复杂的.
| Out[6]= |  |
代数数的运算.
| Out[7]= |  |
当包含三次多项式时，
Root 对象不能自动表示为根式.
| Out[8]= |  |
| Out[9]= |  |
如果 Solve 和 ToRadicals 不能成功地用根式表示某多项式方程的解，那么可以猜测它本质上是做不到的. 但应当认识到，有些特殊情形，化为根式在原理上是可能的. 但 Mathematica 找不到它. 最简单的例子是方程 
，但这里用根式表示的解是非常复杂的. 方程 
是另一个例子，此时 
是一个解.
| Out[10]= |  |
| Out[11]= |  |
4次以上的大多数多项式没有能用根式表示的根. 然而，5次时，根总能用椭圆或超几何函数表示. 但是结果太复杂，实际上是没有用的.
根的和.
计算
的根的倒数的和.
| Out[12]= |  |
| Out[13]= |  |
| Out[14]= |  |
这里从数值上逼近来复原
.
| Out[15]= |  |
| Out[16]= |  |
| Out[17]= |  |
