行列演算の基礎

Transpose[m]	転置
ConjugateTranspose[m]	共役転置 （エルミート共役）
Inverse[m]	逆行列
Det[m]	行列式
Minors[m]	小行列式
Minors[m,k]	k 番目の小行列式
Tr[m]	対角和（トレース）
MatrixRank[m]	行列の階数

行列の基本的な演算に使う関数

行列を転置すると，行と列が入れ替る．つまり，m×n の行列を転置すると n×m の行列を得ることができる．

In[1]:=

Out[1]=

Det[m]は正方行列 m の行列式を与える．Minors[m]は第 要素が，m の第 列と第 行を削除することによって得られる部分行列の行列式で与えられる行列である．m の第 余因子は，第 要素と の積である．

Minors[m, k] は，m から k 個の列と k 個の行の組を可能なだけ選択することにより得られる k×k 部分行列の行列式を与える．Minorsは正方行列に加えて長方行列にも適用できることに注意する．

In[2]:=

Out[2]=

成分を とする3×3の行列を構成する．

In[3]:=

Out[3]=

の行列式を求める．

In[4]:=

Out[4]=

行列のトレースTr[m] は，主対角要素の和である．

In[5]:=

Out[5]=

行列の階数とは線形非依存の行または列の数である．

In[6]:=

Out[6]=

行列のベキと指数関数

In[7]:=

Out[7]=

行列 から三次のベキを求める．

In[8]:=

Out[8]=

In[9]:=

Out[9]=

In[10]:=

Out[10]=

行列 m の行列指数は である．ここで， は行列のベキを表す．

行列 の指数関数を取る．

In[11]:=

Out[11]=

ベキ級数近似をもとにして の指数関数を近似する．

In[12]:=

Out[12]=