矩阵的基本运算

Transpose[m]矩阵转置
ConjugateTranspose[m]共轭转置 (Hermitian 共轭)
Inverse[m]矩阵求逆
Det[m]行列式
Minors[m]矩阵子式
Minors[m,k]k 阶子式
Tr[m]矩阵的迹
MatrixRank[m]矩阵的秩

一些基本的矩阵运算.

转置矩阵是将矩阵的行和列进行交换. m×n 矩阵的转置是 n×m 矩阵.

2×3 矩阵的转置是一个 3×2 矩阵.
In[1]:=
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Out[1]=

Det[m] 给出方阵 m 的行列式. Minors[m] 是一个矩阵,其第 个元素是删掉 m 的第 行和第 列得到的子矩阵的行列式. m 的第 个余子式正是 乘以子式矩阵的第 个元素.

Minors[m, k] 给出 m 的所有 k×k 子式的行列式,这些子式是通过从 m 中取每一组可能的 k 个行和 k 个列而获得. 注意 Minors 不但可以用于方阵,而且也可以用于长方阵.

这是一个简单的 2×2 矩阵的行列式.
In[2]:=
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Out[2]=
这里产生一个 3×3 矩阵,它的第 元素是 .
In[3]:=
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Out[3]=
这是 的行列式.
In[4]:=
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Out[4]=

矩阵的迹 Tr[m] 是主对角线上的元素之和.

这是求一个简单的 2×2 矩阵的迹.
In[5]:=
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Out[5]=

矩阵的秩是线性独立的行数或列数.

这里求一个矩阵的秩.
In[6]:=
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Out[6]=
MatrixPower[m,n]矩阵的 n 次幂
MatrixExp[m]矩阵指数

矩阵的幂和指数.

这是一个 2×2 矩阵.
In[7]:=
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Out[7]=
这里给出 的三次幂.
In[8]:=
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Out[8]=
它等价与这样三个矩阵相乘.
In[9]:=
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Out[9]=
这是矩阵的百万次幂.
In[10]:=
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Out[10]=

矩阵 m 的矩阵指数是 ,其中 表明一个矩阵的幂.

这里给出 的矩阵指数.
In[11]:=
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Out[11]=
这是 的矩阵指数的近似值,由幂级数给出.
In[12]:=
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Out[12]=
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