幂级数的复合与反演

在处理幂级数时,把级数看作是能复合与反演的函数,有时会比较方便.

ComposeSeries[series1,series2,...]复合幂级数
InverseSeries[series,x]反演幂级数

幂级数的复合与反演.

这是 的五阶 的幂级数.
In[1]:=
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Out[1]=
这里用 的幂级数替换 的幂级数中的 .
In[2]:=
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Out[2]=
上一结果就是 的幂级数.
In[3]:=
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Out[3]=

如果有一个对于函数 的幂级数,常常可能得到方程 关于 的解的幂级数近似. 该幂级数给出反函数 使得 . 求反函数的幂级数运算称为幂级数的反演.

这是 的级数.
In[4]:=
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Out[4]=
反演该级数给出 的级数.
In[5]:=
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Out[5]=
这与 的直接级数一致.
In[6]:=
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Out[6]=
将级数和它的反演复合得恒等函数.
In[7]:=
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Out[7]=
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