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条件

Mathematica 中有一系列设置条件的方法，这可以使表达式在一定的条件满足时才进行计算.
lhs:=rhs/;test当 test 的值为 True 时用定义
If[test,then,else]当 test 的值为 True 时计算 then，值为 False 时计算 else
Which[test1,value1,test2,...]逐个计算 ，给出第一个 为 True 的 value
Switch[expr,form1,value1,form2,...]将 expr 与每个 比较，给出第一个匹配的 value
Switch[expr,form1,value1,form2,...,_,def]将 def 作为默认值
Piecewise[{{value1,test1},...},def]给出第一个 为 True 的 value

条件的结构.

test 的值为 False，故 else 表达式的返回值为 .
In[1]:=
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Out[1]=
此处仅计算 "else" 表达式的值.
In[2]:=
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在使用 Mathematica 编程时，可以用 If 函数控制的多个分支来给出一个定义，也可以用 条件控制来给出几个定义. 通常用多个定义可以使程序清楚和容易修改.
定义阶梯函数： 时值为 ，其余值为 .
In[3]:=
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用 定义阶梯函数正的那一部分.
In[4]:=
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这里定义阶梯函数负的那一部分.
In[5]:=
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这里显示了用 给出的全部定义.
In[6]:=
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If 函数提供了两种情况下选择方法. 用多个选择时，就可以使用 If 函数的嵌套形式. 但通常用 Which 和 Switch 更好一些.
这里定义了一个分三段的函数. 用 True 作第三个测试以使用默认值0.
In[7]:=
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用了 Which 的第一种情况.
In[8]:=
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Out[8]=
这里用了第三种情况.
In[9]:=
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Out[9]=
定义一个依赖于自变量在模 下的值.
In[10]:=
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Mod 等于 ，故用了 Switch 的第二种情况.
In[11]:=
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Out[11]=
与 和 不匹配，但与 匹配.
In[12]:=
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Out[12]=
Mathematica 等符号系统中的条件可能产生既不是 True，也不是 False 的结果. 例如 不给出 True 或 False 的结果，除非对 和 都指定了确定的值.
由于测试的结果既不是 True，也不是 False，故 If 没有被计算.
In[13]:=
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Out[13]=
可以在 If 中添入第4个变量，当测试结果既非 True，也非 False 时使用它.
In[14]:=
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Out[14]=
If[test,then,else,unknown]当 test 既不是 True 又不是 False 时 If 的一种形式
TrueQ[expr]当 expr 为 True 时给出 True，否则给出 False
lhs===rhsorSameQ[lhs,rhs]当 lhs 和 rhs 相等时给出 True，否则给出 False
lhs=!=rhs orUnsameQ[lhs,rhs]当 lhs 和 rhs 不相等时给出 True，否则给出 False
MatchQ[expr,form]当模式 form 与 expr 匹配时给出 True，否则给出 False

处理符号条件的函数.

Mathematica 仍将它作为一个符号方程.
In[15]:=
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Out[15]=
当 expr 的值不是 True 时，TrueQ[expr] 都认为 expr 是 False.
In[16]:=
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Out[16]=
， 测试两个表达式是否恒等，此处它们不恒等.
In[17]:=
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Out[17]=
和 的区别是 的返回值是 True 或 False，而 可以以符号等式的形式出现 （见 "方程" ）. 测试两个表达式的结构时用 ，测试数学上相等时用 . 在模式匹配中，Mathematica 用 检查两个表达式是否匹配.
用 去测试表达式的结构.
In[18]:=
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Out[18]=
给出了一个无用的结果.
In[19]:=
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Out[19]=
在设置条件时，常常用到 等组合测试. 重要的一点是当这些测试中任一个测试的结果为 False，组合测试 的结果就是 False 时. Mathematica 逐次进行每个测试 ，当某一个测试 的结果为 False 时就停止.
expr1&&expr2&&expr3计算到某一个 为 False 为止
expr1||expr2||expr3计算到某一个 为 True 时停止

逻辑表达式的计算.

涉及两个测试的函数.
In[20]:=
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两个测试都进行了计算.
In[21]:=
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Out[21]=
第一个测试的结果是 False，故第二个不再进行. 第二个测试将包含 ，并且将产生错误.
In[22]:=
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Out[22]=
Mathematica 处理逻辑表达式的方式允许进行组合测试，在组合测试中只有前面的条件满足时，后面的测试才起作用. 这种特性与C语言等类似，可以使我们很方便地编写各种 Mathematica 程序.
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