无穷计算的控制

在计算表达式时，Mathematica 遵循的一般原则是将变换规则一直使用到表达式不再变化为止. 这意味着，当Mathematica 进行 的赋值时将进入无穷循环. 但实际上，Mathematica 在有限步后就停止，这个步数由全局变量 $RecursionLimit 决定. 但总可以通过明确终止 Mathematica 提前结束它.

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

限制无穷计算的全局变量.

In[3]:=

Out[3]=

变量 $RecursionLimit 和 $IterationLimit 以两种方式控制 Mathematica 中的无穷计算. $RecursionLimit 限制计算链的最大长度，或由 Trace 产生的列表结构中最大嵌套的深度. $IterationLimit 限制任何计算链的最大长度，或由 Trace 产生的结构列表的最大长度.

$RecursionLimit 和 $IterationLimit 的默认值适合大部分计算和计算机系统. 可以重新设置它们为一个整数值或 Infinity. 但注意，在绝大部分计算机系统中，不要设置 $RecursionLimit=Infinity，正如 "内存管理" 所述.

这里将 $RecursionLimit 和 $IterationLimit 设置为 .

In[4]:=

Out[4]=

In[5]:=

Out[5]=

In[6]:=

In[7]:=

Out[7]=

In[8]:=

In[9]:=

Out[9]=

无穷循环不仅花费时间而且占用内存. 限制的计算 $IterationLimit 一般不产生大的中间结构. 但$RecursionLimit 常常产生大的中间结构. 一般情况下，结构的大小是 $RecursionLimit 值的线性函数. 但有时，也会随着 $RecursionLimit 指数级增长.

赋值如 显然是一个循环. 但在使用复杂的循环时，很难确认循环结束，或者不进入无限循环. 检查的主要方向是变换规则的左右两端总不相等. 这就保证了计算过程不断前进，Mathematica 就不停止变换规则的反复使用.

在使用复杂的 条件时会产生奇怪的现象（见 "限制模式" ）. 特别糟糕的是涉及全局变量的改变. Mathematica 可能会认为由于表达式没有改变，所以计算已经结束. 然而，一些其它操作的副作用可能会改变全局变量的值，所以将导致计算中的新结果. 避免这个问题的最好方式是在 条件中不使用全局变量. 这也失败时，可用 Update[s] 去令 Mathematica 更新涉及 s 的所有表达式. Update[] 令 Mathematica 更新所有的表达式.