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MATHEMATICA 教程
多项式根的计数及隔离
计算多项式根的数目
| CountRoots[poly,x] | 给出多项式 poly 关于 x 的实数根的数目 |
| CountRoots[poly,{x,a,b}] | 给出多项式 poly 关于 x 满足  的根的数目 |
CountRoots 接受具有高斯有理数系数的多项式. 根的数目包含了重数.
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
| In[2]:= |
| Out[2]= |  |
| In[3]:= |
| Out[3]= |  |
| In[4]:= |
| Out[4]= |  |
| In[5]:= |
| Out[5]= |  |
隔离区间
一个集合 
，其中 
是 
或者 
，是多项式 
的一个根 
的隔离区间，如果满足 
是 
在 
内的唯一根. 多项式根的隔离意味着找到多项式所有根的不相交的隔离集合.
| RootIntervals[{poly1,poly2,...}] | 给出任何一个多项式  的实根的不相交隔离区间的列表，连同一个有关与每个相连的根对应的是哪个多项式的列表 |
| RootIntervals[poly] | 给出单个多项式的实根的不相交隔离区间 |
| RootIntervals[polys,Complexes] | 给出 polys 的复数根的不相交隔离区间或矩形 |
| IsolatingInterval[a] | 给出代数数 a 的一个隔离区间 |
| IsolatingInterval[a,dx] | 给出一个宽度至多为 dx 的隔离区间 |
RootIntervals 接受具有有理数系数的多项式.
对于一个实根 
，返回的隔离区间是一个有理数对 
，使得 
或者 
. 对于一个非实根 
，返回的隔离矩形是一对高斯有理数 
，使得 
以及 
或者 
.
| In[6]:= |
| Out[6]= |  |
| In[7]:= |
| Out[7]= |  |
| In[8]:= |
| Out[8]= |  |
| In[9]:= |
| Out[9]= |  |
| In[10]:= |
| Out[10]= |  |
| In[11]:= |
| Out[11]= |  |
| In[12]:= |
| Out[12]= |  |
