线性二阶常微分方程概述

求解线性一阶常微分方程非常简单，只需要使用适当的积分因子. 与此形成鲜明对比的是，有大量可用来处理线性二阶常微分方程的方法，但是仍然没有这类方程的一般方程的解法. 因此，我们将在讨论非线性二阶常微分方程之前，详细讨论线性的情况.

一般线性二阶常微分方程 具有如下形式

这里，、 和 是 的任意函数. "线性"指的是这样一个事实，即在 、 和 中的每一项次数都为1.（因此，如 或者 这样的项将使得方程变成非线性的.）