线性二阶常微分方程概述

求解线性一阶常微分方程非常简单,只需要使用适当的积分因子. 与此形成鲜明对比的是,有大量可用来处理线性二阶常微分方程的方法,但是仍然没有这类方程的一般方程的解法. 因此,我们将在讨论非线性二阶常微分方程之前,详细讨论线性的情况.

一般线性二阶常微分方程 具有如下形式

这里, 的任意函数. "线性"指的是这样一个事实,即在 中的每一项次数都为1.(因此,如 或者 这样的项将使得方程变成非线性的.)

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