常微分方程式系：はじめに

常微分方程式系は，電気学や生物資源学等のさまざまな科学分野で重要である．常微分方程式系も単独常微分方程式のように，線形・非線形に分類することができる．

一階線形常微分方程式系は，以下の形式で表される．

ここで は未知関数のベクトル，は未知関数の係数行列，は系の非同次部を表すベクトルである．

二次元の場合，系は以下のようにより具体的に書き表すことができる．

行列 の要素がすべて定数であるなら，系は定数係数線形系という．が零ベクトルならば，同次系という．

線形系の解の重要な全体特性は，定数係数同次常微分方程式系を考えることで明確になる．