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MATHEMATICAチュートリアル
定数係数二階線形微分方程式
二階線形常微分方程式の最も簡単なものは，定数係数方程式である．
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
一般解は2つの指数関数の線形結合である．任意定数C[1]とC[2]は特殊解を生成するために変化させることができる．
| In[2]:= |
| Out[2]= |  |
基底
の指数
と
は，関連した二次方程式を解くことにより求められる．この二次方程式は，補助方程式あるいは特性方程式と呼ばれる．
| In[3]:= |
| Out[3]= |  |
この場合，根は実数で異なったものである．これとは別に，実数の重根，虚数根の2つの場合が考えられる．
| In[4]:= |
| Out[4]= |  |
| In[5]:= |
| Out[5]= |  |
| In[6]:= |
| Out[6]= |  |
| In[7]:= |
| Out[7]= |  |
| In[8]:= |
| Out[8]= |  |
