具有无理数系数的方程

在实际应用中出现的常微分方程经常具有无理数系数. 在这种情况下,DSolve 试图使用适当的坐标变换把该方程变换为一个具有有理数系数的方程.

下面的方程具有 Exp[x] 作为系数. 它通过转化为贝塞尔方程求解.
In[1]:=
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Out[1]=
该方程(方程2.437,[K59]的第507页)具有三角函数系数. 该解以初等函数的形式给出.
In[2]:=
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Out[2]=
下面是一个 的系数中具有双曲函数的方程. 该方程的解用勒让德函数的形式给出.
In[3]:=
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Out[3]=
该方程的解用 HypergeometricULaguerreL 的形式给出.
In[4]:=
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In[5]:=
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Out[5]=
这里使用 的随机值来验证解.
In[6]:=
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Out[6]=
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