问题的设置
对 DSolve 给出的第一个变量是微分方程，第二个变量是未知函数，而最后一个变量确认了自变量.
下面是使用
DSolve 求解一阶线性常微分方程的输入. 变量
确认了将来工作中使用的解.
| Out[1]= |  |
DSolve 的输出是微分方程的解的列表. 我们要求额外的列表，因为一些方程具有多个解. 这里，由于方程的阶数为1并且是线性的，所以只有一个解：y[x]→
+
-5 x C[1]. 该解只有一个不确定的常数 C[1]，因为没有指定初始条件. 解可以从解的列表中使用部分规范（part specification）提取.
| Out[2]= |  |
这种形式的解对于寻找 
本身很有用，但是对于在一个点上寻找 
的导数或者 
的值没有用.
这里显示由解给出的
的值.
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
| Out[5]= |  |
如果在将来的工作中要使用解，最好使用 
而不是 
指定未知函数. 这里使用类型为 Function[x, expr] 的纯函数给出解.
这里，未知函数被指定为
. 该解是一个纯函数.
| Out[6]= |  |
当解是以纯函数表示时，在特定点，可以找到关于 
的导数和 
的值的表达式.
| Out[7]= |  |
| Out[8]= |  |
| Out[9]= |  |
| Out[10]= |  |
当一个问题有多个解时，您可以从列表中选择具体的单个解，或者您可以直接使用列表操作.
| Out[11]= |  |
该解可以使用部分规范（part specifications）被提取.
| Out[12]= |  |
| Out[13]= |  |
| Out[14]= |  |
若要求解方程组，DSolve 的第一个变量必须是方程列表，而第二个变量必须是未知函数列表.
下面是具有三个未知数的一阶线性方程组的例子. 因为该方程组是线性的，这里只有一个解.
| Out[15]= |  |
方程组的每个解是未知函数的替换规则的列表. 未知函数的表达式可以像前面的例子中那样被提取出来.
这里给出未知函数的表达式列表.
Simplify 用来以紧凑结构（compact form）返回表达式.
| Out[16]= |  |
如果问题的初始条件被指定，一些或者全部待定常量可以被消去.
| Out[17]= |  |
| Out[18]= |  |
对于一个偏微分方程，DSolve 的第三个变量是方程的自变量列表.
这里求解自变量为
和
的偏微分方程.
C[1] 表示
y + Cos[y[x]] 的一个任意函数.
| Out[19]= |  |
一个微分代数方程和常微分方程组使用相同的方式指定.
| Out[20]= |  |
注意，我们不总是可能给出问题的显式解. 在这种情况下，解使用一个未计算的 Solve 对象或者使用 InverseFunction 给出.
这个方程的解不是明确可得的. 输出表示一个隐式的解.
该解可以像往常一样使用一个部分规范(part specification)提取出来.
| Out[22]= |  |
| Out[24]= |  |
| Out[25]= |  |
