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自分でウェーブレットを定義する
正しいテンプレートを使うことで，ウェーブレット解析フレームワークに組み込めるウェーブレットを定義することができる．ウェーブレット wave は 
という形式であり，ここで wfam はウェーブレット族を示すシンボルを意味し，args は必要な指定を提供する．
wfam がシステムによりウェーブレット族と認識されるようにするためには，特性 
がTrueに設定されている必要がある．ここで patt は受け入れられる引数 args にマッチするパターンである．
| WaveletQ | シンボルがユーザのウェーブレットならばTrueに設定する |
ユーザのウェーブレットは直交も双直交もサポートされている．直交ウェーブレットは特性 
を，双直交ウェーブレットは特性 
を設定して示される．
主なローパスフィルタ係数を計算するためには，特性 
を設定しなければならない．ここで prec はフィルタ係数の精度を示す．同様に，デュアルローパスフィルタ係数を計算するためには 
を設定しなければならない．
と
のどちらの特性も
という形式のリストを返すことが想定されている．ここで 
は指標，
は対応するフィルタ係数である．形式
のリストが返されたら，指標 
は0から始まると想定される．フィルタ係数 
が数値ではなく，指標 
が整数でない場合は，エラーメッセージが出る．
例題
フランクリン(Franklin)ウェーブレット
| In[59]:= |
| In[2]:= |
| In[4]:= |
| In[5]:= |
| In[6]:= |
これでユーザのウェーブレットに関する上記の定義が，さまざまなウェーブレット操作を実行するために使えるようになった．
| In[9]:= |
| In[10]:= |
| Out[10]= |  |
スケーリング関数は，再帰方程式 
を使って計算される．ここで 
はローパスフィルタ係数である．
| In[11]:= |
| Out[11]= |  |
| In[12]:= |
| Out[12]= |  |
| In[13]:= |
| Out[13]= |  |
ルジャンドル(Legendre)のウェーブレット
| In[8]:= |
ルジャンドルのウェーブレットは直交ではないが，ウェーブレット変換を実行するためには，それをTrueに設定する必要がある．
| In[9]:= |
| In[11]:= |
| In[12]:= |
| Out[12]= |  |
| In[13]:= |
| Out[13]= |  |
| In[15]:= |
| Out[15]= |  |
ウェーブレット関数は再帰方程式 
を使って計算される．ここで 
はハイパスフィルタ係数である．
| In[17]:= |
| Out[17]= |  |
| In[153]:= |
| Out[153]= |  |
| In[154]:= |
| Out[154]= |  |
Le Gallのウェーブレット
| In[1]:= |
| In[2]:= |
| In[3]:= |
| In[4]:= |
| In[5]:= |
| In[6]:= |
Le Gallウェーブレットを使ってStationaryWaveletTransformを実行する．
| In[7]:= |
| Out[7]= |  |
| In[8]:= |
| Out[8]= |  |
| In[9]:= |
| Out[9]= |  |
