MATHEMATICAチュートリアル

未知の関数の導関数

既知の関数を微分すると明示的な導関数が求まる.
In[1]:=
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Out[1]=
一方,微分する関数が未知のとき導関数はとして求まる.
In[2]:=
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Out[2]=
合成関数の微分ができ,結果の式にが残される.
In[3]:=
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Out[3]=
再度,微分する.今度は,およびで導関数が構成される.
In[4]:=
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Out[4]=
複数の変数を持った関数を微分すると,各変数が何回微分されたかを示す回数が上付き文字の形で導関数の記述に入る.
In[5]:=
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Out[5]=
この入力例は,を表している.Mathematica では,どの変数で微分するかの順番は問わない.
In[6]:=
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Out[6]=
を代入し,のときの導関数の値を調べる.
In[7]:=
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Out[7]=
単一の変数からなる関数の一階導関数
単一の変数からなる関数の n 階導関数
複数の変数からなる関数の導関数(i 番目の変数について 階の微分を取る)

未知の関数の導関数の出力形態

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