初等超越関数

Exp[z]指数関数
Log[z]自然対数関数
Log[b,z] を底とする対数関数
Log2[z], Log10[z]底を2および10とする対数関数
Sin[z], Cos[z], Tan[z], Csc[z], Sec[z], Cot[z]
三角関数 (引数はラジアン)
ArcSin[z], ArcCos[z], ArcTan[z], ArcCsc[z], ArcSec[z], ArcCot[z]
逆三角関数 (結果はラジアン)
ArcTan[x,y] の偏角
Sinh[z], Cosh[z], Tanh[z], Csch[z], Sech[z], Coth[z]
双曲線関数
ArcSinh[z], ArcCosh[z], ArcTanh[z], ArcCsch[z], ArcSech[z], ArcCoth[z]
逆双曲線関数
Sinc[z]シンク関数
Haversine[z]半正矢関数
InverseHaversine[z]半正矢関数の逆関数
Gudermannian[z]グーデルマン関数
InverseGudermannian[z]グーデルマン関数の逆関数

初等超越関数

Mathematica は,可能であれば対数に対して厳密な結果を与える.ここでは,を計算させる.
In[1]:=
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Out[1]=
数学関数であれば,その値は任意の桁で求めることができる.
In[2]:=
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Out[2]=
この場合,結果は複素数で与えられる.
In[3]:=
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Out[3]=
Mathematica は,引数を複素数とする対数も評価することができる.
In[4]:=
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Out[4]=
三角関数の引数は常にラジアンで与えられる.
In[5]:=
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Out[5]=
特別に定数Degreeを掛けておけば,度数でも入力することができる.
In[6]:=
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Out[6]=
双曲正接関数をプロットする.独特のS字形曲線が得られる.
In[7]:=
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Out[7]=

半正矢関数Haversine[z]で定義される.半正矢関数の逆関数InverseHaversine[z]で定義される.グーデルマン関数Gudermannian[z]として定義され,その逆関数InverseGudermannian[z]で定義さえる.グーデルマン関数はの関係を満足する.シンク関数Sinc[z]は平方信号のフーリエ変換である.

上記の関数の他にも特殊な三角関数や双曲線関数がある.正矢関数は文献に記載されていることがあり,単にである.余矢関数はと定義される.複素指数関数 と書かれることもある.

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