MATHEMATICAチュートリアル

初等超越関数

Exp[z]	指数関数
Log[z]	自然対数関数
Log[b,z]	を底とする対数関数
Log2[z], Log10[z]	底を2および10とする対数関数
Sin[z], Cos[z], Tan[z], Csc[z], Sec[z], Cot[z]
	三角関数（引数はラジアン）
ArcSin[z], ArcCos[z], ArcTan[z], ArcCsc[z], ArcSec[z], ArcCot[z]
	逆三角関数（結果はラジアン）
ArcTan[x,y]	の偏角
Sinh[z], Cosh[z], Tanh[z], Csch[z], Sech[z], Coth[z]
	双曲線関数
ArcSinh[z], ArcCosh[z], ArcTanh[z], ArcCsch[z], ArcSech[z], ArcCoth[z]
	逆双曲線関数
Sinc[z]	シンク関数
Haversine[z]	半正矢関数
InverseHaversine[z]	半正矢関数の逆関数
Gudermannian[z]	グーデルマン関数
InverseGudermannian[z]	グーデルマン関数の逆関数

初等超越関数

Mathematica は，可能であれば対数に対して厳密な結果を与える．ここでは，

を計算させる．

In[1]:=

Out[1]=

数学関数であれば，その値は任意の桁で求めることができる．

In[2]:=

Out[2]=

この場合，結果は複素数で与えられる．

In[3]:=

Out[3]=

Mathematica は，引数を複素数とする対数も評価することができる．

In[4]:=

Out[4]=

三角関数の引数は常にラジアンで与えられる．

In[5]:=

Out[5]=

特別に定数Degreeを掛けておけば，度数でも入力することができる．

In[6]:=

Out[6]=

双曲正接関数をプロットする．独特のS字形曲線が得られる．

In[7]:=

Out[7]=

半正矢関数Haversine[z]はで定義される．半正矢関数の逆関数InverseHaversine[z]はで定義される．グーデルマン関数Gudermannian[z]はとして定義され，その逆関数InverseGudermannian[z]はで定義さえる．グーデルマン関数はの関係を満足する．シンク関数Sinc[z]は平方信号のフーリエ変換である．