方程式
「変数の定義」において，x を y に等しくすることを表す 
のような割当てについて述べた．ここでは，等号関係を判定するいわゆる方程式について説明していく．x が y に等しいかどうかを判定する方程式は，
と記述する．
これは，
が
に等しいかを判定する．結果はシンボル
Trueである．
| Out[1]= |  |
ここで 
と 
の記述を混乱しないように注意してほしい．
は，命令的な表現であり，実際に割当てを実行するためにある．これに対して，
は，単に x と y が等しいかどうかを判定するだけのためにあり，それで何かが実行されるというようなことはない．Ｃ言語を使ったことのあるユーザなら，Mathematica で使われる割当て(assignment)と判定(testing)の操作がＣ言語のものと同じであることに気が付いたであろう．
| x=y | y を x に割り当てる |
| x==y | x と y が等しいかどうか判定する |
割当てと判定
に値
を割り当てる．
| Out[2]= |  |
を参照すると，割り当てられている値，すなわち，
が返される．
| Out[3]= |  |
が
に等しいかどうかを判定する．この場合は等しい．
| Out[4]= |  |
| Out[5]= |  |
こうすると，
に割り当てられてある値が消去される．
これまでの例では，両辺がともに数のときの等号関係の判定を見てきた．必ずTrueまたはFalseの答が得られた．記号で表された数式を判定することもできる．
に特定の数値が与えられない限り，
Mathematica は，この判定に対して確定した結果を出すことができない．
| Out[7]= |  |
を特定の数値
におくと，判定結果は
Falseになる．
| Out[8]= |  |
記号で表された数式に対する判定でも，ケースによっては，確定した結果を得ることができる．ここで重要なケースとして，2つの同値の式に対して等号関係を判定することがある．これらの両方の式の変数がどんな数値であろうが，Mathematica は，式が常に等しいものと正確に解釈する．
左右の式は全く同じである．したがって，
がどんな値を取ろうが結果は
Trueになる．
| Out[9]= |  |
Mathematica は，これらの式が等しいかどうかは判断しない．この場合は，
Expandを使えば，同じ形にすることができる．
| Out[10]= |  |
Mathematica では，
のような式は方程式を表す．Mathematica には方程式の変形や解法のために各種の関数が用意されている．
これは，
Mathematica における方程式を表している．方程式を
について解く方法は
「方程式の解法」で説明する．
| Out[11]= |  |
| Out[12]= |  |
を参照すると，もとの方程式を得ることができる．
| Out[13]= |  |
