MATHEMATICA 教程

迭代函数的计算

Table 和 Sum 等 Mathematica 的内部迭代函数计算其变量值时稍有不同.

在计算如 Table

等表达式时，如 "块和局部值" 节所述，第一步把 i 作为局部变量，接下来，计算迭代的最大值

. 表达式 f 保持在不被计算的状态，但随着 i 下一个值的引入反复进行计算. 当这个过程完成后，i 的全局值就保存下来.

计算了4次故有4个伪随机数.

Out[1]=

在放入 Table 之前计算 RandomReal

. 所以这4个数相同.

Out[2]=

大部分情况下，将 Table

等表达式中的 f 在一个特定的值赋给

之前保持为不计算的状态是方便的，特别是没有一个对所有的 i 都适用的 f 时.

这里定义

在变量为整数时给出阶乘，其余给出

（表示"Not a Number"）.

这一形式中，

直到一个特定的整数赋给

前不计算.

Out[4]=

用 Evaluate 强行计算

，

是一个符号.

Out[5]=

等表达式中，如果对每个 i 能找出 f 完整的符号形式，则先计算这个形式，再把它存入 Table 更好. 这可以通过 Table[Evaluate[f], {i, i_max}] 来实现.

对每个

值计算 Sum.

Out[6]=

对任意

值，可得到Sum的计算公式.

Out[7]=

用 Evaluate 可以让 Mathematica 形式地求和，再对每个

迭代.

Out[8]=

Table[f,{i,i_max}]	在特定的 i 之前不计算 f
Table[Evaluate[f],{i,i_max}]	先对符号 i 求出 f

迭代函数的使用.