多項式の部分抽出

PolynomialQ[expr,x]	式 expr が変数 x の多項式かどうか判定する
PolynomialQ[expr,{x1,x2,...}]	式 expr が変数 の多項式かどうか判定する
Variables[poly]	多項式 poly の持つ変数をリストアップする
Exponent[poly,x]	多項式 poly における変数 x にかかる最大指数を返す
Coefficient[poly,expr]	多項式 poly における式 expr の係数を抽出する
Coefficient[poly,expr,n]	多項式 poly における式 の係数を抽出する
Coefficient[poly,expr,0]	多項式 poly において式 expr に依存しない項を抽出する
CoefficientList[poly,{x1,x2,...}]	多項式 poly の持つ の項の係数を抽出し配列を構成する
CoefficientRules[poly,{x1,x2,...}]	多項式の指数ベクトルと係数を抽出する

多項式の展開構造の判定と部分抽出

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

PolynomialQで，式がの多項式か判定する．そうであることが判明する．

In[3]:=

Out[3]=

この式はの多項式にはなっていない．

In[4]:=

Out[4]=

Variablesを使い，多項式の持つ変数をリストアップする．

In[5]:=

Out[5]=

多項式においてにかかる最大指数を調べる．単一変数の多項式なら，Exponentは式の最高次数を返す．

In[6]:=

Out[6]=

In[7]:=

Out[7]=

In[8]:=

Out[8]=

における の項から係数を抽出する．

In[9]:=

Out[9]=

CoefficientListを使い， の各次数における項の係数を抽出し， の係数から始まるリストを構成する．

In[10]:=

Out[10]=

In[11]:=

Out[11]=

In[12]:=

Out[12]=

ここで挙げた関数は，まだ展開していない多項式についても機能することが多い．

また，関数によっては，厳密な意味の多項式でなくても機能する．

，，に具体的な整数値を指定しなければ，この式は厳密な意味の多項式にならない．

In[13]:=

Out[13]=

それでも，Exponent[expr, x]を作用させると，expr のについて最高次数が得られる．ただし，結果は記号代数的な記述になる．

In[14]:=

Out[14]=