フロベニウス(Frobenius)方程式を解き,フロベニウス数を計算する

フロベニウス方程式とは以下の形式

を持った方程式のことである., ..., は正の整数, は整数であり,解の座標 , ..., は非負の整数でなければない.

, ..., のフロベニウス数は,フロベニウス方程式 が解を持たなくなるような最大の整数 の値である.

FrobeniusSolve[{a1,...,an},b]フロベニウス方程式 のすべての解のリストを返す
FrobeniusSolve[{a1,...,an},b,m] フロベニウス方程式 個の解を返す.解が 個ない場合は,すべての解を返す
FrobeniusNumber[{a1,...,an}], ..., のフロベニウス数を与える

フロベニウス方程式を解きフロベニウス数を計算する関数

以下はフロベニウス方程式の解すべてを返す.
In[1]:=
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Out[1]=
これは,フロベニウス方程式の解を1つ返す.
In[2]:=
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Out[2]=
これはのフロベニウス数を求める.つまり,フロベニウス方程式 が解を持たないような最大の である.
In[3]:=
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Out[3]=
次はフロベニウス方程式が本当に解を持たないことを示している.
In[4]:=
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Out[4]=
1セント,5セント,10セント,25セントの硬貨を使って42セントにするすべての方法である.
In[5]:=
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Out[5]=
24セント,29セント,31セント,34セント,37セント,39セントの切手を使うと,88セントより大きい任意の郵便料金が払える.
In[6]:=
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Out[6]=
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