通解和非通解
如有一个方程 
，显然仅有的解是 
. 但是如果有方程 
，事情就不那么清楚了. 当 
不等于零时，仍然有唯一解 
. 然而，当 
实际上等于零时，那么 
的任何 值都是解. 可以使用 Reduce 查看这些功能.
| Out[1]= |  |
然而，
Reduce 给出所有的可能性，不做任何关于
值的假定.
| Out[2]= |  |
Reduce 和 Solve 之间最重要的区别在于 Reduce 给出方程组的全部 解，而 Solve 仅给出通解. 通解是指只涉及要求的变量条件，而不涉及方程中参数的条件. Reduce 和 Solve 的另一个区别是 Reduce 总是返回方程的组合，而 Solve 给出变换规则形式的结果.
解方程.
| Out[3]= |  |
Reduce 给出其全部解，包括
的可能性. 注意，输出中
比
的优先级高.
| Out[4]= |  |
这是一般二次方程的全部解. 有三种选择. 当
不等于零时，由标准二次公式给出
的两个解. 当
等于零时，方程退化为线性方程. 最后如果
，
，
全为0，则对
无限制.
| Out[5]= |  |
当用户具有一些联立方程组时，Reduce 可以发现在什么条件下方程组有解. 而 Solve 则告诉用户是否存在通解.
| Out[6]= |  |
这个方程组仅当
取特殊值
时有一个解.
| Out[7]= |  |
| Out[8]= |  |
| Out[9]= |  |
此方程对任何
值都成立.
| Out[10]= |  |
这是当方程对任何值都成立时，
Solve 返回的结果.
| Out[11]= |  |
对于线性方程组，可以使用 Solve 得到通解，使用 Reduce 弄清参数在什么值下解存在.
| Out[12]= |  |
| Out[13]= |  |
| Out[14]= |  |
| Out[15]= |  |
然而，
Reduce 表明如果参数满足特定条件
，那么方程组有解.
| Out[16]= |  |
对于非线性方程，解的存在性可能是非常复杂的.
| Out[17]= |  |
| Out[18]= |  |
| Out[19]= |  |
