处理列表、数组和其它表达式

MathLink 可以与外部程序交换任何类型的数据. 对于更常用的数据类型，需要在 MathLink 模板文件中给出适当的

或

规格.

Mathematica 规定		C 规定
Integer	整数	int
Real	浮点数	double
IntegerList	整数列表	int*,long
RealList	浮点数列表	double*,long
String	字符串	char*
Symbol	符号名	char*
Manual	直接调用 MathLink 子程序	void

基本类型规定.

这里是一个函数的 MathLink 模板，该函数的变量是一个整数列表.

:Begin:
:Function:       h
:Pattern:        h[a_List]
:Arguments:      {a}
:ArgumentTypes:  {IntegerList}
:ReturnType:     Integer
:End:

这里是该函数的 C 源代码. 注意，额外的变量

用来传递列表的长度.

int h(int *a, long alen) {

   int i, tot=0;

   for(i=0; i<alen; i++)
      tot += a[i];

   return tot;
}

安装一个包含有函数

规定的外部程序.

In[1]:=

Out[1]=

这里调用外部代码.

In[2]:=

Out[2]=

这个与模式

不匹配，所有没有调用外部程序.

In[3]:=

Out[3]=

这里的模式是匹配的，但列表中的元素与外部代码中的类型不同，所以返回到 $Failed.

In[4]:=

Out[4]=

变量的这几种基本类型可以混合使用. 但使用

或

时，在 C 程序中必须包含一个额外的变量去代表该列表的长度.

这是一个

指定.

:ArgumentTypes:  {IntegerList, RealList, Integer}

这是可能对应的 C 函数陈述.

void f(int *a, long alen, double *b, long blen, int c)

注意，MathLink 把一个列表传递给 C 程序时，它的第一个元素在 C 中标准位置是零，而不是像在 Mathematica 中的那样标准位置是 1.

另外，按照 C 标准，用 String 规定的字符串传递为

对象，用

空字节结束. "MathLink 程序的可移植性" 节中将讨论怎样处理特殊字符.

MLPutInteger32(stdlink,int i)	放入单个整数
MLPutReal64(stdlink,double x)	放入单个浮点数
MLPutInteger32List(stdlink,int*a,int n)
	放入从位置 a 开始的 n 个整数列表
MLPutReal64List(stdlink,double*a,int n)
	放入从位置 a 开始的 n 个浮点数列表
MLPutInteger32Array(stdlink,inta,intdims,NULL,int d)
	放入一个整数阵列去形成一个深度为 d 维数为 dims 的列表
MLPutReal64Array(stdlink,doublea,intdims,NULL,int d)
	放入一个浮点数阵列
MLPutString(stdlink,char*s)	放入一个字符串
MLPutSymbol(stdlink,char*s)	放入一个字符串作为符号名
MLPutFunction(stdlink,char*s,int n)
	开始放一个头部为 s，有 n 个变量的函数

向 Mathematica 送数据的 MathLink 函数.

在使用 MathLink 模板文件时，mprep 和 mcc 实际上是产生一个包含明确调用 MathLink 库函数的 C 程序. 如果要理解 MathLink 库函数的工作过程，就可以查看这个程序的源代码. 注意，当使用 mcc 时，一般需要给出一个

选项，否则，所产生的源代码将会被自动删除.

当外部函数返回单个整数或浮点数时，可以在 MathLink 模板文件中对

给出 Integer 或者 Real. 但由于 C 中的内存分配和撤销方式，不能直接对

给出

或

等指定. 要返回这些结构时，必须在 C 程序中直接调用 MathLink 库函数，并对

指定 Manual.

这是一个函数的 MathLink 模板，该函数的变量是一个整数，直接用 MathLink 函数返回它的值.

:Begin:
:Function:       bits
:Pattern:        bits[i_Integer]
:Arguments:      {i}
:ArgumentTypes:  {Integer}
:ReturnType:     Manual
:End:

这个函数被说明为一个空

函数.

void bits(int i) {

   int a[32], k;

这里给 C 数组

赋值.

   for(k=0; k<32; k++) {
       a[k] = i%2;
       i >>= 1;
       if (i==0) break;
   }

   if (k<32) k++;

这里将数组

的

个元素送回到 Mathematica.

    MLPutInteger32List(stdlink, a, k);
    return ;
}

安装包含外部函数

的程序.

In[5]:=

Out[5]=

这个外部函数返回一个位列表.

In[6]:=

Out[6]=

在 C 中用

说明一个数组时，可以用 MLPutInteger32Array() 将它作为一个深度为3的列表送入Mathematica.

说明三维的 C 数组.

   int a[8][16][100];

这里建立一个数组

，其初始值定义为

的维数.

   int dims[] = {8, 16, 100};

将这个三维数组

送入 Mathematica 中，产生一个深度为 3 的列表.

    MLPutInteger32Array(stdlink, a, dims, NULL, 3);

用 MathLink 函数完全能产生任何 Mathematica 表达式. 其基本思想是调用一系列直接与 Mathematica 表达式的 FullForm 表示对应的 MathLink 函数.

建立有两个变量的 Mathematica 函数 Plus.

MLPutFunction(stdlink, "Plus", 2);

指定第一个变量是整数

MLPutInteger32(stdlink, 77);

指定第二个变量是符号

MLPutSymbol(stdlink, "x");

一般地，先调用 MLPutFunction()，给出拟产生的 Mathematica 函数的头和所含变量的个数. 随后调用其它 MathLink 函数轮流填入每个变量. "表达式" 节讨论了 Mathematica 表达式的一般结构和头的概念.

产生由两个元素的 Mathematica 列表.

MLPutFunction(stdlink, "List", 2);

该列表的第一个元素是从 C 数组

中得到的 10 个整数的列表.

MLPutInteger32List(stdlink, r, 10);

该列表的第2个元素本身是2个元素的列表.

MLPutFunction(stdlink, "List", 2);

这个子列表的第一个元素是一个浮点数.

MLPutReal64(stdlink, 4.5);

第二个元素是一个整数.

MLPutInteger32(stdlink, 11);

MLPutInteger32Array() 和 MLPutReal64Array() 可以输送由 C 预分配在内存中按一维形式存放的数组. 但在执行 C 程序过程中要产生数组时，通常将它们设置为指针的嵌套集合. 可以将这种数组送入 Mathematica，其方法是一系列 MLPutFunction() 调用和一个结束调用的 MLPutInteger32List().

这里说明

是一个整数数组的列表嵌套.

int ***a;

这里产生一个

个元素的 Mathematica 列表.

MLPutFunction(stdlink, "List", n1);

for (i=0; i<n1; i++) {

这里产生一个有

个元素的子列表.

    MLPutFunction(stdlink, "List", n2);

    for (j=0; j<n2; j++) {

这里写出整数列表.

        MLPutInteger32List(stdlink, a[i][j], n3);

}
}

重要的一点是要知道，用 MathLink 函数产生的表达式当送入 Mathematica 后就立即计算. 例如，要对送到Mathematica 的一个数组进行转置时，只需要将 Transpose 放在该数组表达式外即可. 为此，在产生表示这个数组的表达式之前要调用 MLPutFunction(stdlink, "Transpose", 1);.

送到 Mathematica 的后处理数据的思想有许多用途. 例如，它是输出事先不知道其长度的列表的途径.

通过直接追加相继元素在 Mathematica 中产生一个列表.

In[7]:=

Out[7]=

产生每个后继元素在一个嵌套子列表中的列表.

In[8]:=

Out[8]=

Flatten 压平了这个列表.

In[9]:=

Out[9]=

Sequence 自动压平了自己.

In[10]:=

Out[10]=

调用 MLPutInteger32List() 时要知道拟发送的列表长度. 但通过产生一个嵌套序列的 Sequence 对象后，就不需要事先知道整个列表的长度.

建立围绕结果的 List.

MLPutFunction(stdlink, "List", 1);

while( condition ) {
     /* generate an element */

产生下一层的 Sequence 对象.

    MLPutFunction(stdlink, "Sequence", 2);

放入元素.

    MLPutInteger32(stdlink,  i );

关闭最后一个 Sequence 对象.

MLPutFunction(stdlink, "Sequence", 0);

MLGetInteger32(stdlink,int*i)	得到一个整数，将其存放在地址中
MLGetReal64(stdlink,double*x)	得到一个浮点数，将它存放在地址中

直接从 Mathematica 得到数据的函数.

MathLink 提供的 MLPutInteger32() 等函数可以从外部程序向 Mathematica 发送数据. MathLink 也提供了 MLGetInteger32() 等函数从 Mathematica 向外部程序发送数据.

MathLink 模板中对

给出的列表可以用 Manual 结束. 它表明当其它变量接收完后将调用MathLink 函数去得到额外的表达式.

:Begin:
:Function:       f

Mathematica 中的函数

有 3 个变量.

:Pattern:        f[i_Integer, x_Real, y_Real]

这些变量全部直接传递给了外部程序.

:Arguments:      {i, x, y}

仅第一个变量直接传给了外部函数.

:ArgumentTypes:  {Integer, Manual}

:ReturnType:     Real
:End:

这个外部函数仅显含一个变量.

double f(int i) {

这里对变量

和

进行说明.

   double x, y;

MLGetReal64() 从链接直接得到数据.

   MLGetReal64(stdlink, &x);
   MLGetReal64(stdlink, &y);

   return i+x+y;
}

MathLink 函数如 MLGetInteger32

等的工作过程类似于标准 C 库函数如

等. 第一个变量指定要得到数据的链接，最后一个变量给出数据应该存放的地址.

MLCheckFunction(stdlink,"name",int*n)
	检查函数的头，保存它的变量数目

通过 MathLink 得到一个函数.

:Begin:
:Function:       f

Mathematica 中的函数

的变量是一个整数列表.

:Pattern:        f[a:{___Integer}]

该列表直接传给了外部程序.

:Arguments:      {a}

外部程序重新手工地得到这些变量.

:ArgumentTypes:  {Manual}

:ReturnType:     Integer
:End:

该外部函数不显含变量.

int f(void) {

以下声明了局部变量.

    int n, i;
    int a[MAX];

检查正被发送的函数是一个列表，和在

中存储了多少元素.

    MLCheckFunction(stdlink, "List", &n);

得到列表中的每个元素将它存在

中.

   for (i=0; i<n; i++)
      MLGetInteger32(stdlink, a+i);

在简单情况下，在 Mathematica 这一方可以保证发送到外部程序的数据具有客观存在所需要的结构. 但仅当数据是由给定名称的函数时，MLCheckFunction() 的返回值将是 MLSUCCESS.

注意，要得到嵌套列表集合或者其它对象时，可以调用适当的 MLCheckFunction()函数来实现.

MLGetInteger32List(stdlink,int*a,intn)
	得到一个整数列表，分配存储它需要的内存
MLGetReal64List(stdlink,double*a,intn)
	得到一个浮点数列表
MLReleaseInteger32List(stdlink,int*a,int n)
	释放与整数列表有关的内存
MLReleaseReal64List(stdlink,double*a,int n)
	释放与浮点数列表有关的内存

获取数字列表.

外部程序从 Mathematica 得到数据后要安排它们的存放位置. 如果该数据像 MLGetInteger32

一样是单个整数，则用

对其进行说明即可.

但是当该数据可能是有任意长度的整数列表时，在实际调用外部程序时就要分配保存它的内存.

MLGetInteger32List

将自动地进行这种分配，并将 a 设置为结果的指针. 注意，MLGetInteger32List() 等函数分配的内存总是放在一个特殊的区域中，不能直接修改或者释放它.

这是一个发送整数列表的外部程序.

int f(void) {

这里说明局部变量. 其中

是一个整数数组.

    int n;
    int *a;

得到一个整数列表，将

作为结果指针.

    MLGetInteger32List(stdlink, &a, &n);

这里释放用于储存该整数列表的内存.

    MLReleaseInteger32List(stdlink, a, n);

...
}

由

指定

时，在外部函数退出时，MathLink 将自动释放由该列表所占用的内存. 而用 MLGetInteger32List()直接得到一个整数列表时，与该列表有关的任务完成后用户不要忘记释放内存.

MLGetInteger32Array(stdlink,inta,intdims,char**heads,intd)
	得到任意深度的整数数组
MLGetReal64Array(stdlink,doublea,intdims,char**heads,intd)
	得到任意深度的浮点数数组
MLReleaseInteger32Array(stdlink,inta,intdims,char**heads,int d)
	释放与一个整数数组有关的内存
MLReleaseReal64Array(stdlink,doublea,intdims,char**heads,int d)
	释放与一个浮点数数组有关的内存

获取数字数组.

MLGetInteger32List() 从单个 Mathematica 列表得到一维整数数组. MLGetInteger32Array() 从列表集合或具有任意深度的嵌套 Mathematica 函数得到一个整数数组.

在一个结构第 i 层的 Mathematica 函数名作为一个字符串存在

中. 第 i 层该结构的大小存在

中，而总深度存在 d 中.

向外部程序传递复数列表时，MLGetReal64Array() 将产生一个二维数组，该数组是实部和虚部组成的序列. 此时，heads[0] 将是 "List"，而 heads[1] 将是

注意，可以与外部程序交换任意精度的数，其方法是用 IntegerDigits 和 RealDigits 在 Mathematica 中将它们转化为一个数字列表.

MLGetString(stdlink,char**s)	得到一个字符串
MLGetSymbol(stdlink,char**s)	得到一个符号名
MLReleaseString(stdlink,char*s)	释放与一个字符串有关的内存
MLReleaseSymbol(stdlink,char*s)	释放与一个符号有关的内存

获取字符串和符号名.

在

指定中用 String 时，MathLink 在函数撤销后将自动释放该字符串所占用的内存. 这意味着还要继续引用这个字符串时，就要对它分配内存，并将它所含的字符明确拷贝进去.

用 MLGetString()得到一个字符时，当函数退出时，MathLink 将不会自动释放用于字符串的内存. 结果，用户可以继续引用这个字符串. 请注意不要因为写入 MLGetString()返回的内存，而修改字符串的内容. 当用户不再需要该字符串时，就要明确调用 MLReleaseString() 去释放与它有关的内存.

MLGetFunction(stdlink,char*s,intn)
	开始获取一个函数，将它的头部名存在 s 中，变量个数存在 n 中
MLReleaseSymbol(stdlink,char*s)	释放与函数名有关的内存

获取任意函数.

知道外部程序中需要的函数时，就可以简单地调用 MLCheckFunction(). 而不知道外部程序中需要的函数时，就只好调用MLGetFunction(). 这样做时，就一定要调用 MLReleaseSymbol() 去释放与 MLGetFunction()所找出的函数的名称有关的内存.