不定积分
Mathematica 函数 Integrate[f, x] 给出不定积分 
. 可以把不定积分运算看作是微分的逆运算. 如果对 Integrate[f, x] 的结果进行微分，总是得到与表达式 f 相等的结果.
然而，一般有一族结果，它们具有的特性是其导数是 f. Integrate[f, x] 只给出其导数是 f 的一个表达式. 通过添加一个任意积分常数，或者除一些离散点外都为常数的函数可以得到其它表达式.
当对积分添加上下限时，这样的积分常数一定被消除. 但即使不定积分允许有任意常数，不增加积分上下限在处理时往往是是很方便的.
| Out[1]= |  |
可以给不定积分添加一任意常数，仍然得到同样的导数.
Integrate 只给出具有要求的导数的一个表达式.
| Out[2]= |  |
这里给出不定积分
.
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
| Out[5]= |  |
Integrate 函数假定不显含积分变量的对象是与积分变量无关的，并被作为常数处理. 因此，Integrate 就像偏导函数 D 的反函数.
变量
被假定与
无关.
| Out[6]= |  |
| Out[7]= |  |
Integrate 隐含的另一个假定是积分中的所有符号量有"一般"值.例如，Mathematica 给出 
为 
，尽管当 
时它不正确.
Mathematica 给出此积分的标准结果，隐含假定
不等于
.
| Out[8]= |  |
如果专门给出指数
，
Mathematica 则给出不同的结果.
| Out[9]= |  |
应当注意，任何特定积分的结果常常能表为不同的形式. Mathematica 尽量给出最方便的形式，它遵循这样的原则：在输出中避免包含复数，除非输入中已含复数.
| Out[10]= |  |
| Out[11]= |  |
| Out[12]= |  |
| Out[13]= |  |
| Out[14]= |  |
| Out[15]= |  |
