不定结果和无穷结果

如果插入 这样的表达式，Mathematica 将显示一个信息返回结果 Indeterminate.

In[1]:=

Out[1]=

表达式 是一个不确定数值结果 的例子. 如果用户打入，Mathematica 没有办法知道你想要的答案. 如果通过取当 时 的极限得到 ，那么你会想要结果为 . 而取 的极限所得 ，那么你可能想要结果为 . 表达式 本身没有含区别不同情况的足够信息. 因此它的值必定是不确定的.

当一个不定结果产生时，Mathematica 就显示一个警告信息，然后返回 Indeterminate 作为结果. 如果在一个算术计算中使用 Indeterminate，那么总是得到结果 Indeterminate. 一个单个不定式将"毒害"任何算术运算. （符号Indeterminate 在 Mathematica 中所起的作用类似于IEEE浮点标准中的"非数"对象.）

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

当在 Mathematica 程序中进行算术运算时，能区分是否在运算中生成不确定的结果常常是重要的. 通过使用在 "Messages" 中讨论的函数 Check 检测是否有与不确定结果相关的警告信息生成，可以实现这一点.

In[4]:=

Out[4]=

不确定和无穷大量.

在许多场合下，能够用无穷大量做运算常常是方便的. 在 Mathematica 中符号 Infinity 代表正无穷大量，用户可使用它指明和式与积分上下限等，也可以用它做某些算术运算.

In[5]:=

Out[5]=

Mathematica 知道 .

In[6]:=

Out[6]=

In[7]:=

Out[7]=

在处理无穷大量中会出现许多微妙之处. 其中之一涉及到无穷大量的方向. 当计算无穷积分时，典型地考虑沿着复平面上某个趋向无穷大的路径进行积分. 在这种情况下，区分复平面上不同方向上的无穷大是重要的. 和 是两个例子，但在某些情况下，也需要 等等.

在 Mathematica 中，无穷大量可以有"方向"，它由一个复数来说明. 当键入符号 Infinity，它代表正无穷大量，它在内部被转换成 DirectedInfinity[1]， 该式代表 方向上的无穷大量. 类似地，-Infinity 变成DirectedInfinity[-1]，IInfinity 变成 DirectedInfinity[I]. 尽管 DirectedInfinity 形式总是在内部使用，但 DirectedInfinity[r] 的标准输出格式是 r Infinity.

In[8]:=

Out[8]//FullForm=

尽管"有向无穷大"的表示常常被使用，但它并不总是有效的. 如果打入 ，将得到一个无穷大，但根本无法确定无穷大的方向. Mathematica 把 的结果表示为 DirectedInfinity[]. 在标准输出格式中，方向不定的无穷大被显示为ComplexInfinity.

给出一个方向不定的无穷大.

In[9]:=

Out[9]=