MATHEMATICAチュートリアル

積分法

これは,Mathematica における の積分である.
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
やや複雑な例を示す.
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

Mathematica は,標準的な数学関数であればほとんどどんな積分でもできる.ただし,被積分関数は簡単な関数しか含まないときでも,その積分は複雑な関数を取る場合がよくある.標準的な数学関数では全く表現できないことも少なくない.

この積分は明快な方である.
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
この積分は多重対数関数を使わないと表せない.
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
Erf関数を含んだ積分の例.
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
フレネル(Fresnel)関数を含んだ積分の例.
In[6]:=
Click for copyable input
Out[6]=
こんな積分でも,超幾何関数が必要になる.
In[7]:=
Click for copyable input
Out[7]=
この積分は標準的な数学関数では実行できないので入力したままの式が返される.
In[8]:=
Click for copyable input
Out[8]=
Integrate[f,x]不定積分
Integrate[f,x,y]多重積分
Integrate[f,{x,xmin,xmax}]定積分
Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]
多重積分

積分

定積分 を計算する.
In[9]:=
Click for copyable input
Out[9]=
別の定積分を計算する.
In[10]:=
Click for copyable input
Out[10]=
この定積分は式で表現できない.
In[11]:=
Click for copyable input
Out[11]=
しかし,数値的な結果は得ることができる.
In[12]:=
Click for copyable input
Out[12]=
多重積分 を評価する.最も外側の積分変数に対する区間を最初に指定する.
In[13]:=
Click for copyable input
Out[13]=
これは円領域で を積分する.
In[14]:=
Click for copyable input
Out[14]=
New to Mathematica? Find your learning path »
Have a question? Ask support »