式におけるレベル

関数Partを使えばMathematica 式の特定部分だけを参照することができる．しかし，式の構造がほとんど一様ならば，複数部分に一括で参照することができた方が通常便利になる．

式の複数部分をまとめて指定するには，レベル指定に基づいた，一般化された方法を使う．多くのMathematica 関数では，それらを式の特定部分に作用させるとき，作用対象になるレベル位置を指定することができるようになっている．

ある式における部分のレベルは，単にこの部分が現れる位置までの，木構造の頂点からの距離ととらえることもできる．このとき，木の頂点はレベル0とする．

これは，レベルn にある部分は，n 個の添数からなる列で完全に指定することができる，ということに相当する．

普通のレベルの使い方が分かってきたところで，今度は，負のレベルの使い方を見てみる．レベルに負の値を指定すると，木構造の最下位から数えた部分を指すことができる．例えば，レベル-1には，木の葉の部分に当たるすべてのシンボルや数のオブジェクトが含まれる．

TreeFormで示されるように，式は「深さ」を持つものと考えられる．一般に，ある式においてレベル-n は，深さをn とした要素式から構成されると定義される．