 |
逆行列
| Inverse[m] | 正方行列の逆行列を求める |
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
| In[2]:= |
| Out[2]= |  |
| In[3]:= |
| Out[3]= |  |
Togetherを使い分母を約さなければ，もとの標準形単位行列が得られない．
| In[4]:= |
| Out[4]= |  |
| In[5]:= |
| Out[5]= |  |
| In[6]:= |
| Out[6]= |  |
| In[7]:= |
| Out[7]= |  |
文字成分からなる行列，および，厳密な数値成分からなる行列なら，Mathematica で厳密に逆行列を求めることが可能である．一方，行列成分の1つでも実数近似値のときは，逆行列も近似値になる．
| In[9]:= |
| Out[9]= |  |
| In[10]:= |
| Out[10]= |  |
| In[11]:= |
| Out[11]= |  |
Chopを使えば，対角から外れた微小成分を削除できる．
| In[12]:= |
| Out[12]= |  |
Mathematica で逆行列を求めるとき，行列の成分が数値であっても厳密でありさえすれば，行列が特異かどうかが必ず判明する．一方，近似数値の行列から逆行列を求めるときは，行列が特異かどうかを確実に判明させることは困難である．判明するのは，行列式がもとの行列の成分に比べて極めて小さい，というくらいである．数値行列の逆行列を取ろうとし，それが特異であるという疑いがあるときは，Mathematica から警告が発せられる．
もとの行列で高精度の近似を使っているとき，Mathematica はその行列の逆行列を求めるときもその精度をなるべく保とうとする．
| In[15]:= |
| In[16]:= |
| Out[16]= |  |
| In[17]:= |
| In[18]:= |
| Out[18]= |  |
Inverseは正方行列に対してのみ機能する．「行列の高度な操作」で関数PseudoInverseを使った正方でない行列の逆行列の取り方を説明する．
