Mathematica の関数は内部がどのような仕組みになっているのかを知る必要がないように注意深く設定されている．しかし，特に反復アルゴリズムを使用する数値計算の場合には，アルゴリズムの内部過程がモニターできると便利なことがある．
option->expr ではなく
option:>expr を使うのが重要であることに注意されたい．
expr が規則が与えられたときだけではなく，使われる度に評価されるためには遅延型の規則
:>が必要である．
解へ向けて着実にステップを重ねるために，反復的な数値アルゴリズムが与えられた関数を数回評価しなければならないことがある．これは例えば各ステップが関数の値の差分によって導関数を推定しなければならないからだったり，ステップが成功するためにはいくつかの試みが必要だったりするからである．
特定のタイプの数値計算のため複数の異なるメソッドが知られていることがある．そのような場合に
Mathematica は普通文献で説明されているもの，説明されていないものの中で一般に最も成功率が高いものをサポートする．特定の問題に対し，最良のメソッドを自動的に選択するのには多大な努力が必要である．しかし，問題をよく知っていれば，あるいは数値メソッドについて研究しているのであれば，使うべきメソッドを
Mathematica に明示的に与えてみてもよいだろう．関数レファレンスページには
Mathematica に組込まれているメソッドのいくつかが載っている．その他のメソッドについては
数値および関連関数あるいは拡張ドキュメントで説明してある．
