NDSolve 中的"FixedStep"方法

引言

在数值积分中定步长使用固往往很有用.

例如：（步长加倍法）和 （外插法）都分别先做一系列定步长积分，然后将计算结果加以处理以得到更精确的，能够通过误差估计而采取自适应步长的方法.

定步长方法允许用定步长格式调用任何单步积分.

以下是装载样本问题和功用函数程序包.

In[3]:=

示例

In[5]:=

Out[5]=

以下是使用 方法以固定步长 1/10 求解一个微分方程 .

In[6]:=

Out[6]=

事实上， 方法中并没有自适应步长的功能，所以数值积分已经用了定步长计算的结果，因此，指定 是不必要的.

In[7]:=

Out[8]=

下图给出该问题用 （显格式龙格-库塔）计算时，步长的选取情况.

In[9]:=

Out[10]=

这指定在 （显格式龙格-库塔）方法中，应使用定步长.

In[11]:=

Out[12]=

选项 MaxStepFraction 给定了取决于积分区间的步长的绝对上界值.

因为 MaxStepFraction 的默认值是 ，本例中步长的上限值是积分区间的 ，所以定步长值是 .

In[13]:=

Out[15]=

In[16]:=

Out[17]=

选项总结

方法的选项