Mathematica 数值数学

Mathematica 最重要的一个特征是它能给出精确的符号计算结果. 然而,有一些计算,它在数学上不能得到精确的"封闭形式"的结果,这时常常可以得到近似数值结果.

对于 没有封闭形式的结果. Mathematica 返回积分的符号形式.
In[1]:=
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Out[1]=
现在可以去积分的符号形式,求数值值.
In[2]:=
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Out[2]=

Mathematica 不能求出显式结果时,它返回一个符号形式. 可以取这个符号形式,使用 N 求数值近似值.

给出 N 的第二个自变量,可以指定使用的数值精度.
In[3]:=
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Out[3]=

如果想要在 Mathematica 中数值地计算积分,使用函数 Integrate 并且对结果应用 N 不是最有效的方法. 更好的方法是使用函数 NIntegrate,它可以立即给出数值答案,不必先得到精确的符号结果. 应该认识到即使 Integrate 最后不再设法给出精确结果,它可能已经花费了许多时间.

NIntegrate 直接计算数值积分,而不用得到符号形式.
In[4]:=
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Out[4]=
IntegrateNIntegrate定积分
SumNSum求和
ProductNProduct连乘
SolveNSolve代数方程的解
DSolveNDSolve微分方程的解
MaximizeNMaximize最大化

某些 Mathematica 函数的符号和数值版本.

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