演算機能が未定義の演算子

と入力すると,が演算子として最初に認識される.結果として式Plus[2, 2]が内部で構築される.次に,Plusについて既知の規則が適用され式が評価され,評価結果が出力される.

ただ,演算子の中には,演算機能的な意味を持たないものもある.Mathematica には数百に及ぶ補助的な演算子が提供されており,式の構築に使用できるが,デフォルトの評価規則は特に定義されていない.

これらの記号に演算機能を組み込み,ユーザ定義の演算子として使える.

は中置形の演算子として動作可能だが,機能は何も定義されていない.このため,式は評価されない.
In[1]:=
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Out[1]//FullForm=
StandardFormでは,は中置形演算子として表示される.
In[2]:=
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Out[2]=
に演算機能を定義する.
In[3]:=
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今度は,は演算子として認識されるだけでなく,実際に評価も実行される.
In[4]:=
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Out[4]=
xyCirclePlus[x,y]
xyTildeTilde[x,y]
xyTherefore[x,y]
xyLeftRightArrow[x,y]
xDel[x]
xSquare[x]
x,y,...AngleBracket[x,y,...]

演算機能が未定義の一次元形演算子の例

演算子に関連付けられる関数は演算子の名前と同じ名前を持つようになっている.

演算子を入力するとと表示される.
In[5]:=
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Out[5]=
内部表記を見てみるとCongruentの名前の関数になっている.
In[6]:=
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Out[6]//FullForm=
x \[name] yname[x,y]
\name[x]
\[Leftname] x,y,... \[Right name]
name[x,y,...]

演算子と関数名の対応

デフォルトではCirclePlusCircleTimesの関数には演算機能的な意味付けはされていないが,演算子 およびとしては,評価優先度が割り付けられている.「演算子の入力形」の表に Mathematica で使える演算子のすべてが優先度順に列記してあるので参照のこと.

の評価順序を見てみよう.よりが優先される.
In[7]:=
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Out[7]//FullForm=

演算機能が未定義の二次元形演算子の例

下付き文字指定記号には演算機能としては何も定義されていない.
In[8]:=
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Out[8]//InputForm=
普通の上付き文字指定記号はベキ乗の機能があらかじめ定義されている.
In[9]:=
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Out[9]//InputForm=
上付き指定記号によってはベキ乗としては認識されないものもある.
In[10]:=
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Out[10]//InputForm=
OverBarOverHatは機能が未定義なので,どんな評価規則でも割り付けられる.
In[11]:=
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Out[11]//InputForm=
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