图形选项
Mathematica 为您绘制每一幅图形的同时,都会进行多种选择, 例如如何规划图形比例,对函数如何采样,坐标轴该怎样画,等等.
Mathematica 通常都会做出令人满意的选择. 然而,如果想要画出最符合您特殊要求的图形,您可以帮助
Mathematica 做出某些选择.
在
Mathematica的函数里指定"选项"有一个常规途径. 每一个选项都有一个确定的名字. 以函数
Plot 为例,作为最后一个变量, 可以按照

的形式将规则逐条列出,为各种选项赋值. 没有给出明确规则的选项将被赋予"缺省"值.
| Plot[f,{x,xmin,xmax},option->value] |
| 为选项赋值,画图 |
选取一个图形选项.
诸如
Plot 这样的函数有多种选项以供选择. 通常一次只需使用其中的几个选项. 如果想要最优地画出一个图形,最好是进行试验,对各种选项尝试不同的设置.
每画一次图形都可以指定图形的各种选项.
"重画和组合图形" 还将会讨论如何改变某些选项,甚至在已画出图形后,您也可以改变选项.
Plot 的一些选项. 这些可以用于 Show 中.
| Out[1]= |  |
| Out[2]= |  |
给出

和

坐标轴的标签. 正如
TraditionalForm Mathematica的输出一样, 用户给出的作为标签的表达式被原样显示.把给出的文字放在一对双引号中.
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
| Out[5]= |  |
各种选项的一些通用设置.
Mathematica 画图的时候,总是尽力设置

和

坐标的比例, 使其只包含图形中"令人感兴趣"的部分. 如果函数值增加得非常快,或者有奇点,那么函数值过大的部分将被去掉. 通过指明选项
PlotRange,可以精确地控制图形的

和

坐标的范围.
| Automatic | 至少显示大部分点,包含"令人感兴趣"的区域(缺省设置) |
| All | 显示所有点 |
| {ymin,ymax} | 显示指定 值的范围 |
| {xrange,yrange} | 显示指定 和 值的范围 |
选项 PlotRange 的设置
设置选项
PlotRange,明确限定图中

的范围.这里通过明确限定

的范围,曲线的底部被切掉了.
| Out[6]= |  |
Mathematica 总是力图把函数画成平滑曲线. 因此在函数摆动很多的地方,
Mathematica 将使用更多的点. 一般
Mathematica 力图使函数采样适应函数的形式. 然而究竟如何精细地对函数进行采样,有一个限制用户可以进行设置.
函数

当

时无限次地摆动.
Mathematica 力图在函数有很多摆动的区域取更多的采样点. 但它绝不可能取得精确生成该函数所需要的无穷多个采样点. 因此在图中有一些不确定的点.
| Out[7]= |  |
认识到下述情况是相当重要的:
Mathematica 只能取函数的有限个采样点,所以总会丢失函数的一些特征.
Mathematica 能够适当地对函数采样,在临近感兴趣的特征处增加采样点,但难免会有所疏漏. 通过增加
PlotPoints, 可以使
Mathematica 对函数取更多的采样点. 当然,
PlotPoints 被设置得越大,
Mathematica画出函数图形(即使是平滑曲线)所需的时间就越长.
Plot 的另外一些选项,它们不能用于Show.
| Out[8]= |  |
| Out[9]= |  |
| Out[10]= |  |
| Out[11]= |  |
| Out[12]= |  |
| Out[13]= |  |
这里指定了如何对曲线和

轴之间的部分进行填充.
| Out[14]= |  |
填充高度可任意制定,例如定为图像的底部. 在图线重合区域填充颜色会自动被混合.
| Out[15]= |  |
| Out[16]= |  |
这里显示出对从第一条曲线到第二条曲线之间进行填充的非缺省填充风格.
| Out[17]= |  |