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MATHEMATICA 教程
Padé 近似
Padé 近似是一个有理函数，它可以被认为是对泰勒多项式的一个推广. 有理函数是多项式的比. 因为这些函数只使用基本的算术运算，它们很容易进行数值计算. 分母中的多项式使得能对具有有理奇点的函数进行近似.
| PadeApproximant[f,{x,x0,{n,m}}] | 给出  以  为中心的  次的 Padé 近似 |
| PadeApproximant[f,{x,x0,n}] | 给出  以  为中心的 n 次的对角 Padé 近似 |
更精确地说，解析函数 
在一个常规点或极点 
的 
次 Padé 近似是有理函数 
，其中 
是一个 
次多项式，
是一个 
次多项式，
对 
点的正式幂级数以 
项开始. 如果 
等于 
，那么这个近似被称为 
次对角 Padé 近似.
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
| In[2]:= |
| Out[2]= |  |
| In[3]:= |
| Out[3]= |  |
| In[4]:= |
| Out[4]= |  |
在 Mathematica 中 PadeApproximant 被推广使得能够对分支点展开.
| In[5]:= |
| Out[5]= |  |
| In[6]:= |
| Out[6]= |  |
| In[7]:= |
| Out[7]= |  |
