模式和变换规则

模式

模式（Patterns）表示表达式的不同类别. 它们包含模式对象，这些模式对象表示可能的表达式集合.

Pattern 对象.

当一些具有相同名称的模式对象在单个模式中出现时，所有的对象必须表示相同的表达式. 因此 可以表示 但不可以表示 .

在一个模式对象比如 中，头部 h 可以是任意表达式，但本身不可以是模式.

一个模式对象比如 表示一个表达式序列. 所以，例如， 可以表示 ，其中 为 Sequence[a, b, c]. 如果用户使用 ，比如在一个变换规则的结果中，那么该序列将与 所在的函数相拼接. 因此， 将变成 .

当模式对象比如 和 作为函数变量出现时，它们表示可能忽略的变量. 当忽略与 相对应的变量时，x 将采用值 v. 当忽略与 相对应的变量时，x 将采用与其所在的函数相关联的默认值. 用户可以通过对 Default[f] 等进行赋值指定这些默认值.

Default 值.

模式如 可以匹配具有 、 和 的不同可能值的表达式，比如 . 首先将尝试 和 的具有最小长度的选择. 一般说来，当单个函数中有多个 或者 时，首先尝试的情况是让所有 和 表示具有最小长度的序列，除了最后一个模式表示"剩余"的变量.

当出现 或者 时，首先尝试的是不与被忽略变量相对应的情况. 接下来尝试的是去掉后来的变量的情况.

可以使用 Shortest 和 Longest 来改变不同情况中的顺序.

在模式匹配中使用的属性.

模式对象比如 可以表示具有属性 Flat 的函数 f 中的任意变量序列. 在这种情况下，x 的值是应用于变量序列的 f. 如果 f 具有属性 OneIdentity，当 x 对应于仅有一个变量的序列时，则使用 e 而不是 .

赋值

Mathematica 中的两种基本赋值类型.

Mathematica 中的赋值指定表达式的变换规则. 用户进行的每次赋值必须与特定的 Mathematica 符号相关联.

与不同符号相关联的赋值.

在赋值如 中，Mathematica 查看 f，然后是 f 的头部，然后是头部的头部，以此类推，直到它找到与赋值相关联的符号.

当采用赋值如 时，Mathematica 将建立与每个以 lhs 的参数，或者以 lhs 参数的头部出现的不同符号相关联的变换规则.

与特定符号 s 相关联的变换规则总是以特定的顺序存储，并且利用它们所采用的顺序进行测试. 每次进行赋值的时候，相应的变换规则就在与 s 相关联的变换规则列表末尾插入，除了以下情况：

变换规则的左端与已经存储的变换规则相同，并且右端的任意 条件也相同. 在这种情况下，将把新的变换规则在旧的变换规则的位置上插入.

Mathematica 确定新的变换规则比已经存在的变换规则更为具体，并且如果它放置于该规则之后，将不会被使用. 在这种情况下，新规则放置于旧规则之前. 注意，在许多情况下，不可能判断一个规则是否比另一个规则更为具体；在这样的情况下，新规则总是在末尾插入.

值的类型

与符号相关联的值的类型.

清除和删除对象

清除和删除对象的方法.

在 Clear、ClearAll 和 Remove 中，每个自变量可以是一个符号，或者是作为字符串的符号名称. 字符串变量可以包括元字符 * 和 @，用来指定在名称与模式匹配的所有符号上的操作.

Clear、ClearAll 和 Remove 对于含有属性 Protected 的符号不进行任何操作.

变换规则

Mathematica 中变换规则的两种基本类型.

在变换规则中出现的模式变量的替换可以使用 ReplaceAll 有效地实现（ 操作符）.