代数数域上的多项式
像 Factor 这样的函数通常假定它们生成的多项式的系数必须仅涉及有理数. 但通过设置选项 Extension 可以扩充系数域.
在代数数域上进行多项式因式分解.
| Out[1]= |  |
当系数能包含
时，该多项式能分解因式.
| Out[2]= |  |
当允许系数包含
时，该多项式也能被分解因式.
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
如果允许系数包含
和
时，该多项式能被完全分解.
| Out[5]= |  |
| Out[6]= |  |
对具有代数数系数的多项式分解因式.
这里是一个系数含有
的多项式.
| Out[7]= |  |
| Out[8]= |  |
现在系数域被扩大到包含
，该多项式能分解因式.
| Out[9]= |  |
其它多项式类似于 Factor. 缺省条件下，它们像处理独立的符号变量一样处理代数数系数. 但有了选项Extension->Automatic，它们就在这些系数上执行运算了.
| Out[10]= |  |
| Out[11]= |  |
| Out[12]= |  |
| Out[13]= |  |
不可约性检测.
如果一个多项式不能表示为具有
内系数的两个非常量多项式的积，则该多项式在域 
内不可约.
| Out[14]= |  |
在由
Sqrt[2] 扩展的有理数范围内，该多项式是可约的.
| Out[15]= |  |
| Out[16]= |  |
在由
Sqrt[3] 扩展的有理数范围内，该多项式是可约的.
| Out[17]= |  |
| Out[18]= |  |
扩展的有理数范围内是否是不可约的
