MATHEMATICA 教程

化简

Simplify[expr]	尝试各种代数、三角变换来简化表达式
FullSimplify[expr]	尝试更广泛的变换

化简表达式.

Mathematica 并不自动化简如下代数表达式.

Out[1]=

Simplify 进行化简.

Out[2]=

Simplify 进行标准的代数和三角化简.

Out[3]=

然而，它不能进行涉及特殊函数等的更复杂的变换.

Out[4]=

FullSimplify 则进行这样的化简.

Out[5]=

FullSimplify[expr,ExcludedForms->pattern]
	化简 expr，但与 pattern 相匹配的部分保持不动

控制化简.

这是一个包含三角函数和平方根的表达式.

Out[6]=

缺省时，FullSimplify 将化简整个表达式.

Out[7]=

这里使得 FullSimplify 不去化简平方根.

Out[8]=

FullSimplify[expr,TimeConstraint->t]
	在化简 expr 的尝试中，对每个变换最多只进行 t 秒钟
FullSimplify[expr,TransformationFunctions->{f₁,f₂,...}]
	在尝试对 expr 的变换时，只使用函数
FullSimplify[expr,TransformationFunctions->{Automatic,f₁,f₂,...}]
	使用内置变换以及
Simplify[expr,ComplexityFunction->c] 和 FullSimplify[expr,ComplexityFunction->c]
	化简中使用 c 来决定什么形式是最简单的

化简的进一步控制.

在 Simplify 和 FullSimplify 中总有一个问题：什么算作表达式的"最简单"形式. 用户可以使用选项ComplexityFunction->c，提供一个函数来决定这件事. 该函数将用于表达式的每个待选形式，其中给出最小数字值的一个被认为是最简单的.

在简单性的缺省定义下，Simplify 保持此式不变.

Out[9]=

此时力图使表达式中的元素最少.

Out[10]=