論理結合した方程式の解法
リスト形式で複数の方程式をSolveに与えると，方程式が連立したものとみなされすべてを同時に満足するような解法が試みられる．Solveは，さらに複雑な論理結合した方程式を解くことも可能である．
Solveは，方程式
と
が連立しているものとして扱う．
| Out[1]= |  |
論理関係記号
を使った別の形で式を提示する．
| Out[2]= |  |
この例では，
または
が別々の条件下で満たされるように解を求めるよう指示している．このため，
Solveで2つの関係に別々に対応した2組の
の解が返ってくる．
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
の条件を付加すると，上で得られた解が1つなくなる．
| Out[5]= |  |
やや複雑な式を解いてみる．
の演算順位が
より低いため，与えた関係式は
ではなく，
と解釈されることに注意．
| Out[6]= |  |
Solveを使うと，解は変換規則の形で出力される．一方，ReduceやEliminateを使うと，さらなる変換操作が可能な論理関係式の形で解が出力される．
方程式
の解を表す論理構文が得られる．
| Out[7]= |  |
得られる
の値は
を満足するが，
の解（実際は論理関係式）は満足しない．
| Out[8]= |  |
Reduceが生成する論理構文は方程式の解の集合と考えられる．そのとき，
や
等の論理関係記号は同集合に作用する演算子に相当する．
| eqns1||eqns2 | 解の集合の和集合 |
| eqns1&&eqns2 | 解の集合の交わり |
| !eqns | 解の集合の補集合 |
| Implies[eqns1,eqns2] |  を含む  の部分集合 |
解の集合に機能する演算
「演算子」で説明してあるように特別な論理結合記号を用いると便利なことがある．
| Out[9]= |  |
