多項式の変形操作
| Expand[poly] | 式の積とベキ乗を展開する |
| Factor[poly] | 式を因数分解する |
| FactorTerms[poly] | 数値の共通因数をくくり出す |
| FactorTerms[poly,{x,y,...}] | x, y, ...に依存しない共通因数をくくり出す |
| Collect[poly,x] | 多項式を x のベキ乗項として整理し直す |
| Collect[poly,{x,y,...}] | 多項式を x, y, ...のベキ乗項として整理し直す |
多項式の変形操作
| Out[1]= |  |
Expandを使い，積とベキを展開し，単純な和の形に書き直す．
| Out[2]= |  |
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
同じ多項式でも，さまざまな形に書かれる．そのうちの3つの標準的な形が関数Expand，FactorTermsとFactorで得られる．Expandは，多項式の持つすべての積を展開し，式を単純な項の和の形でまとめ直す．FactorTermsは，すべての項に共通な因子でまとめ直す．また，Factorは，なるべく小さい次数の因数に分解する．
複数の変数の多項式については，変数のどれか1つを主要な変数とし，その変数について式を書き直すことが考えられる．Collect[poly, x]は，多変数の多項式を取るが，x を主変数と見立ててベキ乗項の和の形に書き直す．
| Out[5]= |  |
| Out[6]= |  |
主変数を複数指定した上で
Collectを使う．すると，指定した変数について多項式をまとめ直してくれる．
| Out[7]= |  |
| Expand[poly,patt] | パターン patt にマッチする項を含まない部分は避けて多項式 poly を展開する |
制約付きの多項式の展開
を含まない部分は展開しないようにする．
| Out[8]= |  |
今度は，式の部分でパターン
に合ったオブジェクトを持たないものを展開から外す．
| Out[9]= |  |
ベキと対数の展開
Mathematica は，
が整数である場合を除いて，
のような形の項を自動的に展開しない．一般に，後者の展開は
と
がともに正の実数であるときに限り正しい．それでも，関数PowerExpandを使えば，
と
が正の実数であると仮定し展開してくれる．
| Out[10]= |  |
| Out[11]= |  |
| Out[12]= |  |
| Out[13]= |  |
| Out[14]= |  |
| Collect[poly,patt] | 多項式においてパターン patt にマッチしたオブジェクトを共通成分とする項をまとめる |
| Collect[poly,patt,h] | 得られた各係数部に h を適用する |
式のまとめ直し
各所で関数
を使った式を入力する．
| Out[15]= |  |
パターン
にマッチするオブジェクトを共通成分とする項でまとめ直す．
| Out[16]= |  |
| Out[17]= |  |
ホーナー形式
ホーナー形式とは，乗算の回数を最小にすることで数値をより効率よく計算できるようにする多項式の並べ方である．
| Out[18]= |  |
と 
の形のベキ乗項があればそれらを展開する
