多项式的结构运算
| Expand[poly] | 展开乘积和幂 |
| Factor[poly] | 完全因式分解 |
| FactorTerms[poly] | 提取数值因式 |
| FactorTerms[poly,{x,y,...}] | 提取不依赖 x, y, ... 的公因式 |
| Collect[poly,x] | 将多项式排列成 x 的幂的和的形式 |
| Collect[poly,{x,y,...}] | 将多项式排列成 x, y, ... 的幂的和的形式 |
多项式的结构运算.
| Out[1]= |  |
| Out[2]= |  |
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
写出多项式的方式有好几种. 函数 Expand、FactorTerms 和 Factor 给出三种常见方式. Expand 把多项式写为项的简单和，其中所有乘积被展开. FactorTerms 从每一项中提取公因式. Factor 进行完全的分解，把多项式写为各因子的乘积，每个因子的次数尽可能的低.
当多项式的变量多于一个时，可通过选择不同的变量作为"主变量"将多项式写为不同的形式. Collect[poly, x] 把多变量的多项式重写为包含"主变量" x 的不同幂的项的和的形式.
| Out[5]= |  |
| Out[6]= |  |
如果指定一个变量列表，
Collect 可按您的预想将表达式写为这些变量的多项式.
| Out[7]= |  |
| Expand[poly,patt] | 展开 poly，保持其中不与 patt 匹配的部分不变 |
控制多项式展开.
这里避免展开不含
的部分.
| Out[8]= |  |
这里避免展开不含与
匹配的部分.
| Out[9]= |  |
指数和对数的展开.
除非 
为整数，Mathematica 并不自动展开形如 
的表达式. 一般，仅当 
和 
是正实数时，这样的展开才是正确的. 然而，函数 PowerExpand 假定 
和 
是正实数，并进行这样的展开.
| Out[10]= |  |
| Out[11]= |  |
| Out[12]= |  |
| Out[13]= |  |
| Out[14]= |  |
| Collect[poly,patt] | 将涉及与 patt 匹配的每个对象的分散的项合并起来 |
| Collect[poly,patt,h] | 对最终获得的每个系数使用 h |
合并项的方法.
这里是一个包含各种函数
的表达式.
| Out[15]= |  |
这里合并与
匹配的项.
| Out[16]= |  |
| Out[17]= |  |
Horner 形式.
Horner form 是一种整理多项式的方法，它可以通过最小化乘法运算的次数使数值计算更有效率.
| Out[18]= |  |
和 
