総和

Sum[expr,{n,nmin,nmax}]

n が から までの式 expr の総和を計算する

総和

この式は をベキ級数展開したものと解釈される．

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

In[4]:=

Out[4]=

総和と積分の間にはいろいろと似た点がある．不定形の積分があるように，不定形の和も変数を上限指定に使うことで扱うことができる．

In[5]:=

Out[5]=

In[6]:=

Out[6]=

In[7]:=

Out[7]=

と の逐次値から得られる式の差を取っていくともとの和が求まる．

In[8]:=

Out[8]=

数学の公式集にある和の式なら Mathematica ですべて求まる．不定積分でそうだったように，単純な関数を含む式からなる不定和でも，その答は複雑なものになりがちである．それでも，定積分のように，定形の和については，求まる答がもとの関数より簡単な関数で構成することが可能である．

In[9]:=

Out[9]=

In[10]:=

Out[10]=

In[11]:=

Out[11]=