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記号計算
数値だけでなく記号的な式の扱いも可能とする Mathematica の機能を使うことで，扱える問題の幅は大きく広がる．
微分積分がよい例である．Mathematica を使えば，式を記号的に微分することができ，また，結果を式として得ることができる．
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
| In[2]:= |
| Out[2]= |  |
| D[f,x] | 偏導関数  |
| Integrate[f,x] | 不定積分  |
| Sum[f,{i,imin,imax}] | 総和  |
| Solve[lhs==rhs,x] | 方程式を x について解く |
| Series[f,{x,x0,order}] | 点  において関数 f をベキ級数展開する |
| Limit[f,x->x0] | 極限  |
| Minimize[f,x] | f を x について最小にする |
普通，計算の結果は，数式として求められると一番よい．しかし，現実には，多くの問題で答を明示的な式で表現することは不可能である．例えば，方程式に「代数閉体内」の解が存在しない場合がそうである．そのようなときは，数値解析的な方法を用いて数値による近似解を求めるしかない．
