Mathematica 重要的特征之一是它不仅能做数值计算,还能进行符号运算. 这意味着它不但能处理数字而且也能处理代数公式.
使用
"算术" 节中的运算符,用户可以输入任何代数表达式. 还可以使用空格表示乘号. 注意不要忘了在

中的空格. 如果没有空格而输成
, Mathematica 将把它理解成名为

的单一符号,而不是两个符号

和

的乘积.
当输入比较复杂的表达式时,正确的使用圆括号是重要的. 例如,表达式

的输入形式为

. 若丢了圆括号,得到的将是

. 多使用括号不会有坏处,但是想知道究竟什么时候你需要使用圆括号,请看
"运算符输入形式".
当输入一个表达式时,
Mathematica 自动使用其大编码系统规则来转换表达式. 这些规则包括标准的代数规则. 如

,还包括涉及高等数学函数的更高级的规则.
变换规则是一个非常一般的概念. 事实上,用户可以把整个
Mathematica 看作一个使用变换规则的集合来处理不同表达式的简单系统.
Mathematica 遵循的一般原则说起来很简单. 对用户输入的表达式,通过逐次使用变换规则得出结果,当它不再有能使用的变换规则时,便停止计算.