MATHEMATICA 教程

表达式的含义

Mathematica 中表达式的概念是按照严格统一的原则给出的. 在 Mathematica 中每一个对象都有同样的内在结构,这使得 Mathematica 可以用相对较少的基本运算去覆盖许多领域.

尽管所有的表达式都有相同的基本结构,但仍然可以用多种不同的方式使用这些表达式. 下面就是对一些表达式的说明.

f 的含义
的含义
举例
Function (函数)自变量或参数Sin[x],f[x,y]
命令自变量或参数Expand[(x+1)^2]
操作符操作数x+y,a=b
Head (头部)元素{a,b,c}
对象类型内容RGBColor[r,g,b]

一些表达式的说明.

Mathematica 中表达式常用来进行某一种运算. 因此,例如, 表示 相加,而 Factor[x^6-1] 则进行因式分解.

然而在 Mathematica 中,表达式更重要的用途是保持一种结构,使得该结构能被其它函数调用. 形如 的表达式不表示运算,它仅仅保持含有三个元素的集合结构. 像 ReverseDot 这样的函数可以对它进行操作.

表达式 的完全形式是 List[a, b, c]. 其头部 List 不进行任何运算. 其功能是作为一种标记以说明表达式的结构"类型".

Mathematica 中,可以用表达式来产生所需要的结构. 例如,可以用 来表示三维空间中的点. 这里"函数" 不进行任何运算. 它只代表三个坐标值的集合,并将其标为 .

可以把形如 的表达式看作具有特殊头部的"数据包". 即使所有的表达式都具有相同的基本结构,也可以通过不同的头部来区分不同"类型"的表达式. 然后,就可以对不同类型的表达式进行各种变换和编程.

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