方程和解的表示

Mathematica 将方程作为逻辑语句处理. 如果键入一个方程如：，那么 Mathematica 把它解释为声明 等于 的语句. 如果已经明显地给 赋了值，如 ，那么 Mathematica 能确定逻辑声明 为 False.

然而，如果没有明显给 赋值，那么 Mathematica 不能确定 是 True 还是 False. 因此，它保持方程的符号形式 .

在 Mathematica 中，有许多方法处理符号方程. 一个常见的目标是重新整理方程以便"求解"一组特定的变量.

In[1]:=

Out[1]=

使用函数 Reduce 可以简化方程，以给出 的"解". 结果如同原先的方程一样，可以被视为一个逻辑语句.

In[2]:=

Out[2]=

二次方程 可以看作关于 值的隐式描述. 综合上述例子所示，可以使用函数 Reduce 得到 值的显式描述. 由 Reduce 生成的表达式为 的形式. 这还是一个逻辑语句，它声明 等于 ，或 等于 . 这个语句给出的 值与原方程给出的 值是完全一样的. 然而多数情况下，Reduce 给出的形式比原方程更有用.

可以像其它逻辑语句一样组合和处理方程. 可以使用逻辑连接，诸如 和 去指定选项或联立的条件. 可以使用如LogicalExpand 和 FullSimplify 这样的函数化简方程集合.

多数情况下，把方程简单地作为逻辑语句处理是方便的. 但有时在其它运算中，用户实际上想使用方程的显式解. 此时，将形如 的方程转换为形如 的变换规则是方便的. 一旦有了方程的具有显式变换规则形式的解，就可以使用算符 将解代入表达式.

Reduce 生成相应于二次方程根的 值的逻辑语句.

In[3]:=

Out[3]=

In[4]:=

Out[4]=

现在可以使用变换规则将 的解代入含有 的表达式中.

In[5]:=

Out[5]=

In[6]:=

Out[6]=