MATHEMATICA 教程

幂级数的表示

幂级数在 Mathematica 中被表示为 SeriesData 对象.

幂级数显示为各项的和,并以 O[x] 的某次幂结尾.
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Out[1]=
然而,在 Mathematica 内部,级数被存贮为 SeriesData 对象.
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Out[2]//InputForm=

通过使用 SeriesData 对象,而不是普通表达式来表示幂级数,Mathematica 能保持对阶和展开点的跟踪,并对幂级数恰当地进行运算. 一般用户不必知道 SeriesData 对象的内部结构.

用户可以根据是否有 O[x] 项来识别以标准形式输出的幂级数. 该项模拟标准数学符号 ,表示忽略的 阶项. 考虑到各种一致性因素,Mathematica 使用 O[x]^n 表示忽略的 阶项,它对应用于数学符号 ,而不是较熟悉的 ,虽然二者是等价的.

任何时候如 O[x] 的对象在和式中出现时,Mathematica 会实际上将整个和转换成幂级数.

O[x] 的出现使 Mathematica 将整个和转换成幂级数.
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级数对象可以包含分数幂.
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这里是级数在 Mathematica 内部的表示.
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级数可以包含对数项.
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对数因子在 SeriesData 的系数列单中显式地出现.
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Out[7]//InputForm=
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