三维曲面绘图
| Plot3D[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] |
| 画出以 x 和 y 为自变量的函数 f 的图形 |
基本的三维绘图函数.
这里画出函数
的三维图形.
| Out[1]= |  |
将鼠标在图形内部拖动， 用户可以对三维图像进行旋转. 在图像内部拖动鼠标使得图像跟随鼠标移动方向翻滚, 在图像边缘拖动鼠标使得图像在显示屏的平面上旋转. 按住
Shift 键拖动图像设的图像平移. 用
Ctrl 键使图像放大或缩小.
在
Mathematica 中,三维图形有许多选项. 本节讨论部分选项, 其余的将在
"图形和声音的结构" 中讨论.
三维绘图的第一个选项集非常类似于二维绘图中提供的选项.
Plot3D 的一些选项(第一部分也可在 Show 中使用.
这里改变选项重画上述图形. 通过这样设置
PlotRange, 仅在
范围内的部分图形被显示.
| Out[2]= |  |
| Out[3]= |  |
画初始的图形时, 可以选取较多的采样点.
Mathematica 能够灵活地调整对图形的采样, 在图形波动大的部分增加采样点数, 但有些时候还是需要用户来指定更多的点数.
| Out[4]= |  |
这是同一个图形, 它加上了坐标轴的标签, 并在每个面上添加了网格.
| Out[5]= |  |
确定在什么位置进行观察或许是画三维曲面最重要的一点.
Plot3D 和
Show 的
ViewPoint 选项允许用户指定观察曲面的空间点
. 关于如何定义该点所用的坐标系将在
"三维图形的坐标系" 一节中详细讨论. 用鼠标旋转图像时,用户实际上是在调整
ViewPoint 的值.
这是一个从缺省的视点
观察的曲面. 这个视点被选成"一般的", 所以由对象不同部分的重叠引起视觉混乱是不可能的.
| Out[6]= |  |
这里重画该图形, 视点在正前方. 注意透视画的效果, 使得盒框的后部看起来比前部小.
| Out[7]= |  |
| Out[8]= |  |
| {1.3,-2.4,2} | 缺省的视点 |
| Front | 向前, 沿着  的负方向 |
| Back | 向后, 沿着  的正方向 |
| Above | 向上, 沿着  的正方向 |
| Below | 向下, 沿着  的负方向 |
| Left | 向下, 沿着  的负方向 |
| Right | 向下, 沿着  的正方向 |
ViewPoint 选项的典型值.
人的视觉系统不是特别善于理解复杂的数学曲面. 因此需要生成包含反映曲面形状的尽可能多的线索的画面.
视点稍微在曲面上方通常效果最好. 一般保持视点足够靠近有透视画法效果的曲面是个好主意. 明确画出围绕曲面的盒框对辨别曲面的方位是有帮助的.
| Out[9]= |  |
这是显示不画网格的上述曲面. 通常没有网格, 看清曲面的形状会困难得多.
| Out[10]= |  |
为了增加三维图形的逼真程度,
Mathematica 缺省地使用模拟光照模型给三维曲面着色. 缺省情况下,
Mathematica 假设有四个光源, 并且在对象上有照明设备.
"亮度和曲面特性" 将介绍如何设置其它光源, 以及如何指定对象的反光属性.
光照也可以用一组代表光学特征的字符串来指定. 例如设置
Lighting
使图像使用白光, 这样做可使图像真实地在黑白输出设备如打印机上再现.
| Out[52]= |  |
| Out[11]= |  |
轴的标签, 
指定每个轴的标签
网格分隔线
或其它值的范围
指定 
和 
方向的不同点数
