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MATHEMATICA 教程

树形图

TreePlot 的选项示例

TreePlot 以连续分层的树形或者一组树的布局形式绘制图中的各个顶点. 如果图 g 不是一个树，TreePlot 以该图的每个分量对应的生成树为基础进行布局，以绘制各个顶点.

TreePlot[{vi1->vj1,vi2->vj2,...}]生成图的树形图，其中顶点 与顶点 相连接
TreePlot[{{vi1->vj1,lbl1},...}]把标签 与图中的边相联系
TreePlot[g,pos]把图线中的树的根放置在位置 pos
TreePlot[g,pos,vk]使用顶点 作为树形图的根节点
TreePlot[m]生成由邻接矩阵 m 表示的图的分层图

绘制树形图.

一个简单的图和它的树形图.
In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

默认情况下，TreePlot 把每个树的根放置在上面. TreePlot[g, pos] 在位置 pos 放置根. 可能的位置是：Top、 Bottom、Left、Right 和 Center.

这里通过把根放置在左边，绘制树.
In[3]:=
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Out[3]=
这里把根放置在中心.
In[4]:=
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Out[4]=

TreePlot 的选项

除了 Graphics 的选项，LayeredGraphPlot 还接受下列选项.

选项名
默认值
DataRangeAutomatic生成的顶点坐标的范围
DirectedEdgesFalse是否把边显示为有向箭头
EdgeLabelingTrue是否包含对边给出的标签
EdgeRenderingFunctionAutomatic对于边给出明确图形的函数
LayerSizeFunction1&每个层所允许的高度
MultiedgeStyleAutomatic如何在顶点之间绘制多重边
PackingMethodAutomatic用于排列分量的方法
PlotRangePaddingAutomatic在图线周边应该填充的空白量
PlotStyleAutomatic对象的绘制样式
SelfLoopStyleAutomatic如何绘制连接顶点和自身的边
VertexCoordinateRulesAutomatic明确顶点坐标的规则
VertexLabelingAutomatic是否把顶点名称显示为标签
VertexRenderingFunctionAutomatic对顶点给出明确图形的函数

TreePlot 的选项.

DirectedEdges

选项 DirectedEdges 指明是否把边绘制成有向箭头. 该选项的可能值为 True 或者 False. 该选项的默认值是False.

在下面的图中，边用箭头表示，而不是用线表示.
In[5]:=
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Out[5]=

EdgeLabeling

选项 EdgeLabeling 指明是否并且如何显示对边给出的标签. 该选项的可能值为 True、False 或者 Automatic. 该选项的默认值为 True，它在图上显示所提供的边标签. 使用 EdgeLabeling->Automatic 设置，标签以工具提示条的形式显示.

这里显示指定的边标签.
In[6]:=
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Out[6]=
下面以工具提示条的形式显示标签. 把光标放置在顶点4和顶点7之间的边上以查看工具提示条.
In[7]:=
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Out[7]=
这里把标签显示为工具提示条. 在光标放置在顶点4和顶点7之间的边上，以查看工具提示条.
In[8]:=
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Out[8]=

EdgeRenderingFunction

选项 EdgeRenderingFunction 指定图的边的图形表示. 该选项的可能值为 Automatic、None、或者是一个给出图形基元和指令的适当组合的函数. 使用 Automatic 的默认设置，对每条边使用深红色的线绘制. 使用EdgeRenderingFunction->None，则不绘制边.

这里只绘制顶点.
In[9]:=
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Out[9]=

使用 EdgeRenderingFunction->g，每条边使用图形基元以及由可以采用三个或多个自变量的函数 g 给出的指令绘制，该函数形如 ，其中 是边的起点和终点的坐标， 是起始和终止顶点，而 是对边指定的任意标签或者 None. EdgeRenderingFunction->g 的明确设置重载EdgeLabeling 和 DirectedEdges 的设置.

这里使用灰色箭头绘制边，其中箭头终端与顶点相距 0.3 的距离（在图的坐标系统中）.
In[10]:=
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Out[10]=
这里分别使用黑色和红色箭头显示边和回路. Graph Utilities Package 中的函数 LineScaledCoordinate 在沿着箭头的 50% 位置处添加文本.
In[11]:=
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In[12]:=
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Out[12]=

LayerSizeFunction

LayerSizeFunction 选项指定对于每层所允许的相对高度. 默认情况下，高度为 1. 可能值包含给出实机器精度数的函数.

这里定义并且画出树.
In[13]:=
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In[14]:=
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Out[14]=
这里绘制相同的树，其中第一层的相对高度为 1，第二层为 2 而第三层为 3.
In[15]:=
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Out[15]=

MultiedgeStyle

选项 MultiedgeStyle 指定是否在两个顶点之间绘制重边. MultiedgeStyle 的可能值为 Automatic （默认）、True、False 或者一个正实数. 在默认设置 MultiedgeStyle->Automatic 下，对于由规则列表指定的图形显示重边，而对于由邻接矩阵指定的图形，则不显示重边. 使用 MultiedgeStyle->，重边以尺度距离 的展开.

默认情况下，如果一个图由规则列表给出，则显示重边.
In[16]:=
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Out[16]=
但是对于由邻接矩阵指定的图，则不显示重边.
In[17]:=
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Out[17]=
这里使用指定的量展开重边.
In[18]:=
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Out[18]=

PackingMethod

选项 PackingMethod 指定用于排列不连通的分量的方法. 该选项的可能值为 Automatic （默认）, 、、、、 和. 使用 PackingMethod->"ClosestPacking"，从左上角开始，使用位四角方法（polyomino method）排列各个分量使之尽可能彼此接近. 使用 PackingMethod->"ClosestPackingCenter"，从中心开始排列分量. 使用 PackingMethod->"Layered"，从左上角开始排列分量. 使用PackingMethod->"LayeredLeft" 或者 PackingMethod->"LayeredTop"，分别从上或者左分层排列分量. 使用 PackingMethod->"NestedGrid"，分量在嵌套网格中排列. 典型的有效默认设置为PackingMethod->"Layered"，而排列从最大有界框区域开始.

这里显示使用默认方法排列不连通的分量.
In[19]:=
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Out[19]=
这里显示使用 方法，排列不连通的分量.
In[20]:=
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Out[20]=

PlotRangePadding

PlotRangePadding 是由 TreePlot 继承的图形函数的通用选项.

PlotStyle

PlotStyle 是由 TreePlot 继承的图形函数的通用选项. 选项 PlotStyle 指明对象绘制所采用的样式.

使用更粗的线绘制边，使用红色绘制边和顶点标签.
In[21]:=
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Out[21]=

SelfLoopStyle

选项 SelfLoopStyle 指明是否并且如何对连接自身的顶点绘制回路. 该选项的可能值为 Automatic（默认）、True、False 或者一个正实数. 使用 SelfLoopStyle->Automatic，如果图由规则列表指定，则显示回路，但是如果图由邻接矩阵指定，则不显示回路. 使用 SelfLoopStyle->，回路使用直径 绘制（相对于平均边长）.

默认情况下，对由规则列表指定的图显示回路.
In[22]:=
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Out[22]=
如果图由邻接矩阵指定，则不显示回路.
In[23]:=
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Out[23]=
这里显示直径等于平均边长 0.3 倍的回路.
In[24]:=
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Out[24]=

VertexCoordinateRules

选项 VertexCoordinateRules 指定顶点坐标. 可能值为 None 或者坐标列表. 由规则列表指定的坐标当前不被TreePlot 支持.

这里使用已知的坐标绘制 Petersen 图.
In[25]:=
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Out[25]=
这里使用默认方法绘图.
In[26]:=
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Out[26]=

VertexLabeling

选项 VertexLabeling 指定是否把顶点名称作为标签显示. 该选项的可能值为 True、False、Automatic （默认）以及Tooltip. VertexLabeling->True 显示标签. 对于由邻接矩阵指定的图，顶点标签采用连续整数 ，其中 是矩阵大小. 对于由规则列表指定的图，标签为规则中使用的表达式. VertexLabeling->False 把每个顶点显示为点. VertexLabeling->Tooltip 把每个顶点显示为点，但是在工具提示条中给出它的名称. VertexLabeling->Automatic 把每个顶点显示为点，如果顶点数不大的话，在工具提示条中给出它的名称. 用户也可以在规则列表的任意位置中使用 Tooltip[vk, vlbl]，来指明顶点 的其他可选工具条.

这里绘制图，其中标签以邻接矩阵的索引给出.
In[27]:=
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Out[27]=
这里使用规则列表中指定的标签.
In[28]:=
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Out[28]=
这里把顶点绘制为点，并且在工具提示条中显示顶点名称. 把光标放置在顶点上可以查看标签.
In[29]:=
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Out[29]=

VertexRenderingFunction

选项 VertexRenderingFunction 指定图的边的图形表示. 该选项的可能值为 Automatic、None、或者是一个给出图形基元和指令的适当组合的函数. 使用 Automatic 的默认设置，顶点显示为点，而它们的名称在工具提示条中给出.

默认情况下，顶点显示为点，而对于较小的图，在工具提示条中给出标签. 把光标放置在顶点上可以查看工具提示条.
In[30]:=
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In[31]:=
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Out[31]=
这里绘制相同的图，但是没有画出顶点.
In[32]:=
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Out[32]=

使用 VertexRenderingFunction->g，每个顶点使用由 给定的图形基元绘制，其中 是顶点坐标，而 是顶点标签. VertexRenderingFunction->g 的明确设置重载 VertexLabeling 的设置.

这里以黄色圆盘显示顶点.
In[33]:=
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Out[33]=

示例

k 叉树

这里定义一个 k 叉树.
In[34]:=
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这里绘制具有四层结构的4叉树.
In[35]:=
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Out[35]=
这里绘制同样的图，但是每个层 的高度与 成正比.
In[36]:=
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Out[36]=
这里把每个层 的高度设置为与 成正比.
In[37]:=
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Out[37]=
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