符号的值
当 Mathematica 把表达式
变换成
时,它是把
作为纯符号或形式的式子进行处理. 在这种情形下,
是一个可以代表任何表达式的符号.
然而,常常需要给类似
的符号赋一个确定的"值". 这个值有时是一个数;更多的是另一个表达式.
要对表达式
中的符号
赋一个确定的值,用户可以建立一个 Mathematica 变换规则,然后把这个规则用于该表达式. 例如,把
替换成
,用户应建立变换规则
. 您必须把
作为一对字符输入,中间没有任何空格.
这条规则的含义是"
取值为
".
要对一个特定的 Mathematica 表达式进行变换,使用
. "替换符号"
是由两个字符组成,中间没有空格.
| In[1]:= |
| Out[1]= |
| In[2]:= |
| Out[2]= |
| In[3]:= |
| Out[3]= |
| In[4]:= |
| Out[4]= |
| In[5]:= |
| Out[5]= |
替换算符
使用户可以对一个特定表达式进行变换. 然而,有时用户想要定义一个总是 被使用的变换规则. 例如,无论
何时出现,
总是被
替换.
如同在 "定义变量" 讨论的那样,这可以通过
给
赋 以值
来实现. 一旦用户做了赋值
,无论
何时出现,
总是被
替换.
| In[6]:= |
| Out[6]= |
| In[7]:= |
| Out[7]= |
| In[8]:= |
| Out[8]= |
| In[9]:= |
| Out[9]= |
用户可以把符号的值定义成任何表达式,而不仅是能定义成数. 应该注意,一旦给出了定义,这个定义将一直被使用,直到用户明确改变或消除该定义. 在使用 Mathematica 时,忘记清除已经赋给符号的值是常见的出错原因.
| In[10]:= |
| Out[10]= |
| In[11]:= |
| In[12]:= |
| Out[12]= |
在 Mathematica 中一个符号如
可以用作多种不同目的. 事实上,Mathematica 的伸缩性主要来自于能够按意愿混合这些目的. 然而,为了避免出错,用户需要直接使用
的某种用途. 最重要的区别在于把
作为另一个表达式的名称和只代表本身的符号变量.
传统的程序语言并不支持符号计算. 只允许变量作为已经赋值的对象的名称. 然而,在 Mathematica 中,
能被作为一个纯形式变量进行处理,可以对
使用各种变换规则. 当然如果用户明确给出一个定义,如
,那么
将总是被
代替,而不再作为形式变量.
应当明白,显示定义如
有一个全局效应. 而替换如
仅对指定的表达式 expr 有效. 除非绝对有必要,一般应避免使用显式定义,这样,保持所做的事情是正确的就容易多了.
用户可以将替换和赋值混合使用. 运用赋值,可以对想要作替换的表达式或替换规则给出一个名称.
| In[13]:= |
| Out[13]= |
| In[14]:= |
| Out[14]= |
| In[15]:= |
| Out[15]= |
| In[16]:= |
| Out[16]= |
