ベクトル操作

v[[i]] または Part[v,i]ベクトル vi 番目の要素を返す
c vベクトル vc 回のスカラー倍
u.v2つのベクトルのドット積
Norm[v]v のノルムを与える
Normalize[v]v の方向の単位ベクトルを与える
Standardize[v]零平均と単位標本分散を持つように v をシフトする
Standardize[v,f1]vだけシフトして,単位標本分散を持つようスケールする

基本的なベクトル操作

三次元のベクトルである.
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
とは逆向きで大きさが2倍のベクトルである.
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
の最初の要素がその負となるよう割り当てる.
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
のドット積である.
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
のノルムである.
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
と同じ方向の単位ベクトル.
In[6]:=
Click for copyable input
Out[6]=
ノルムが1であることを検証する.
In[7]:=
Click for copyable input
Out[7]=
零平均と単位標本分散を持つように を変換する.
In[8]:=
Click for copyable input
Out[8]=
以下は,変換された値は平均0と分散1を持つことを示している.
In[9]:=
Click for copyable input
Out[9]=

2つのベクトルのドット積がゼロであれば,そのベクトルは直交である.ベクトルの集合がすべて単位ベクトルであり,ペアで直交であるならば,その集合は直交である.

Projection[u,v]uv への正射影
Orthogonalize[{v1,v2,...}]与えられたベクトルのリストから正規直交集合を生成する

直交ベクトルの操作

への投射である.
In[10]:=
Click for copyable input
Out[10]=
のスカラー倍である.
In[11]:=
Click for copyable input
Out[11]=
に対して直交である.
In[12]:=
Click for copyable input
Out[12]=
ベクトル集合から開始すると,以下は2つのベクトルの正規直交集合を見付ける.
In[13]:=
Click for copyable input
Out[13]=
ベクトルのうちの1つが,先行するベクトルに線形依存である場合,結果において対応する位置はゼロベクトルになる.
In[14]:=
Click for copyable input
Out[14]=
New to Mathematica? Find your learning path »
Have a question? Ask support »