向量运算

v[[i]] or Part[v,i]给出向量 v 中的第 i 个元素
c vc 乘向量 v 的标积
u.v两个向量的点积
Norm[v]给出 v 的范数(模)
Normalize[v]给出一个在 v 方向的单位向量
Standardize[v]变换 v 以得到零的均值和单位抽样方差
Standardize[v,f1] 变换 v 并按比例调节来得到单位样本方差

基本向量运算.

这是一个三维的向量.
In[1]:=
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Out[1]=
这给出一个向量 ,它的方向与 相反,大小是它的两倍.
In[2]:=
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Out[2]=
的第一个元素重新赋予成它的负值.
In[3]:=
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Out[3]=
这给出 的点积.
In[4]:=
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Out[4]=
这是 的范数.
In[5]:=
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Out[5]=
这是和 同方向的单位向量.
In[6]:=
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Out[6]=
这证实范数是1.
In[7]:=
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Out[7]=
变换 以得到零的均值和单位抽样方差.
In[8]:=
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Out[8]=
这显示被变换的数值均值为0方差为1.
In[9]:=
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Out[9]=

如果点积为零,则两个向量为正交. 如果一组向量都是单位向量并且是成对正交的,那么它们是正交归一的.

Projection[u,v]给出 uv 上的垂直投影
Orthogonalize[{v1,v2,...}]从给定的一列向量产生正交归一的一组向量

正交向量运算.

这给出 上的投影.
In[10]:=
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Out[10]=
的标量倍数.
In[11]:=
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Out[11]=
正交.
In[12]:=
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Out[12]=
从一组向量 开始,这找到一组正交归一的两个向量.
In[13]:=
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Out[13]=
当向量其中的一个线性地依赖于它前面的向量时,结果中相应的位置上将是一个零向量.
In[14]:=
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Out[14]=
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